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Divisibilité
23/01/2023
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Divisibilité MATHS 1- Multiples, diviseurs, division euclidienne I EST POSSIBLE DE TROUVER LE PLUS PETIT MULTIPLE COMMUN À DEUX NOMBRES EN UTILISANT LA LISTE DE LEURS MULTIPLES. EXEMPLE: TROUVER LE PLUS PETIT MULTIPLE COMMUN À 12 ET 15. MULTIPLES DE 12 : 12; 24; 36; 48; 60; 72... MULTIPLES DE 15 15; 30; 45; 60; 75... LE PLUS PETIT MULTIPLES COMMUN À 12 ET 15 EST 60. 2-NOMBRES PREMIERS ET DÉCOMPOSITION DEFINITION: UN NOMBRE EST PREMIER S'IL ADMET QUE 2 DIVISEURS : 1 ET LUi MÊME. REMARQUES: • ON'EST PAS UN NOMBRE PREMIER CAR IL A UNE INFINITE DE DIVISEURS. •1 N'EST PAS UN NOMBRE PREMIER CAR IL N'A QU'UN SEUL DIVISEUR. 2 EST LE SEUL NOMBRE PREMIER PAIR. 0 LISTE DES NOMBRES PREMIERS JUSQU'À 100: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47, 53, 59, 61, 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97. THEOREME: TOUT NOMBRE ENTIER SUPERIEUR OU EGALA 2 SE DECOMPOSE, DE FAÇON UNIQUE, EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS. UTILISATION DE LA CALCULATRICE: SECONDE DECOMP) EXEMPLE: DECOMPOSER 220 EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS. 220=2=110 110 ÷ 2 55 55 55 11 11 ÷ 11 = 1 220 2 2 5 110 55 14 DONC 220-2x 2 × 5 × 1 1 220-2² x 5 x 11 नन IL EST POSSIBLE DE TROUVER TOUS. LES DIVISEURS D'UN NOMBRE ENUTILISANT SA DECOMPOSITION EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS. EXEMPLE: TROUVER TOUS LES DIVISEURS DE 68. 68 2² x...
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Légende alternative :
17 ou 2 x 2 x 17 LES DIVISEURS DE 68 SONT 1; 2; 4; 17; 34; 68 MATHS SUITE DIVISIBILITÉ IL EST POSSIBLE DE TROUVER LE PLUS GRAND DIVISEUR COMMUN À DEUX NOMBRES EN UTILISANT LEUR DECOMPOSITION EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS. EXEMPLE: TROUVER LE PLUS GRAND DiviSEUR COMMUN À 220 ET 198. 220 - 2x 2 x 5 x 17) 98 - 2x 3 x 3 x T LE PLUS GRAND DIVISEUR COMMUN À 220 ET 198 EST 2x 11 SOIT 22. DEFINITION: UNE FRACTION EST IRRÉDUCTIBLE LORSQUE SON NUMERATEUR ET SON DENOMINATEUR NE POSSÈDENT AUCUNS DIVISEURS COMMUNS AUTRE QUE 1. EXEMPLE: RENDRE IRREDUCTIBLE LA FRACTION 270 315 270-2x 3³x5 270 2x3x3x3x-5 3-15 3x3 x 5 x 7 270 315 - : ET 3-15 - 3² x 5 x 7 6 7 C