Les Ensembles de Nombres : Ta Carte d'Identité Mathématique
Imagine que chaque nombre a sa propre "carte d'identité" qui détermine à quelle famille il appartient. C'est exactement ce que sont les ensembles de nombres !
L'ensemble N regroupe tous les entiers naturels : 0, 1, 2, 3, 4... Ce sont les nombres que tu utilises pour compter, toujours positifs et sans virgule. Facile à retenir : N comme "Naturel" !
L'ensemble Z contient les entiers relatifs, c'est-à-dire tous les entiers positifs ET négatifs : ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Ils ont un signe mais jamais de virgule.
L'ensemble D rassemble les nombres décimaux comme 2,4 ou -15,7. Ces nombres peuvent s'écrire sous la forme a/10ⁿ et ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
💡 Astuce : Pour reconnaître un décimal, compte les chiffres après la virgule - s'ils s'arrêtent, c'est un décimal !
L'ensemble Q comprend tous les nombres rationnels qui peuvent s'écrire sous la forme a/b (comme une fraction). Par exemple, 2/3 ou 5/4 appartiennent à Q.
L'ensemble R est le plus grand : il contient tous les nombres réels. Cela inclut les rationnels ET les irrationnels comme π ou √3, qui ne peuvent jamais s'écrire sous forme de fraction.
La règle d'or à retenir : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R. Chaque ensemble est inclus dans le suivant, comme des poupées russes !