Page 2 : Calcul d'Équations et Droites Parallèles

Cette page approfondit le calcul d'équations de droites passant par deux points et explore le concept de parallélisme entre droites.

Definition: Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.

Example: Pour calculer l'équation d'une droite passant par deux points :

1. Calculer m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
2. Utiliser un point pour trouver p
3. Écrire l'équation y = mx + p

Highlight: Le coefficient directeur m est un élément clé pour :

• Déterminer la pente d'une droite
• Établir le parallélisme entre droites
• Calculer l'équation d'une droite

Vocabulary:

• Droites parallèles : droites qui ne se coupent jamais
• Points de passage : points connus appartenant à la droite

Page 1 : Équations de Droites et Points d'Appartenance

Cette page présente les fondamentaux des équations de droites et leurs différentes formes. L'accent est mis sur la représentation algébrique et la vérification de l'appartenance d'un point à une droite.

Definition: Une équation de droite est une équation du premier degré dont l'ensemble des solutions forme une droite dans le plan.

Vocabulary:

• Coefficient directeur (m) : indique la pente de la droite
• Ordonnée à l'origine (p) : point d'intersection avec l'axe des ordonnées

Example: Pour vérifier si le point A(1;3) appartient à la droite D₁ d'équation y=2x+1 :

1. On remplace x par 1 et y par 3
2. 3 = 2(1) + 1
3. 3 = 3, donc A appartient à D₁

Highlight: Les droites peuvent être représentées sous deux formes principales :

• y = mx + p (droite oblique ou horizontale)
• x = c (droite verticale)