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Comprendre et Résoudre les Équations du Second Degré

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Candice

@candicedanseuse

Les équations du second degré sont partout en maths de... Affiche plus

Definition: Une équation du second degre est une s'écrire ax maths Equations du second degré ● ५' expression ax ²+bx+c est un tumême. Les so

Les équations du second degré - Les bases

Une équation du second degré se présente sous la forme ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres réels et a≠0a \neq 0. C'est exactement ce que tu vois quand tu as du x2x^2 dans ton équation !

L'expression ax2+bx+cax^2 + bx + c s'appelle un trinôme. Ses solutions (les valeurs de x qui vérifient l'équation) sont appelées racines du trinôme.

Le secret pour tout résoudre ? Le discriminant Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac. Ce nombre magique te dit tout de suite combien de solutions tu auras :

  • Si Δ<0\Delta < 0 : aucune solution réelle
  • Si Δ=0\Delta = 0 : une solution double x0=−b2ax_0 = \frac{-b}{2a}
  • Si Δ>0\Delta > 0 : deux solutions distinctes avec les formules x1=−b−Δ2ax_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et x2=−b+Δ2ax_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

Astuce pratique : Calcule toujours le discriminant en premier - ça t'évite de faire des calculs inutiles !

Une fois que tu connais les racines, tu peux factoriser le trinôme. Si Δ>0\Delta > 0, tu obtiens a(x−x1)(x−x2)a(x-x_1)(x-x_2). Si Δ=0\Delta = 0, c'est a(x−x0)2a(x-x_0)^2. Et si Δ<0\Delta < 0, impossible de factoriser !

Definition: Une équation du second degre est une s'écrire ax maths Equations du second degré ● ५' expression ax ²+bx+c est un tumême. Les so

Relations entre les racines

Voici une propriété super pratique quand ton trinôme ax2+bx+cax^2 + bx + c a deux racines x1x_1 et x2x_2. Tu peux calculer leur somme et leur produit sans même connaître leurs valeurs exactes !

La somme des racines vaut S=x1+x2=−baS = x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}. Le produit des racines vaut P=x1×x2=caP = x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}.

Ces formules sont incredibly utiles pour vérifier tes calculs ou résoudre certains exercices plus rapidement. Par exemple, si on te dit que les racines d'une équation sont 2 et 3, tu peux immédiatement en déduire que −ba=5\frac{-b}{a} = 5 et ca=6\frac{c}{a} = 6.

Conseil exam : Ces relations te permettent de vérifier rapidement si tes racines sont correctes - additionne-les et multiplie-les pour voir si tu retombes sur tes pieds !



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Résolution d'Équations Quadratiques

Découvrez comment résoudre les équations du second degré avec des explications claires sur le discriminant et les racines. Ce résumé aborde les cas de solutions réelles, uniques et inexistantes, idéal pour les étudiants en première spécialité Maths. Comprend des formules essentielles et des exemples pratiques.

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equations et polynômes du second degre

delta , tableau de signes, factorisation, cours

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Explorez les solutions des équations du second degré, y compris la forme canonique, les discriminants et les conditions pour les racines. Ce résumé présente des formules essentielles, des démonstrations et des exemples pratiques pour une compréhension approfondie. Type: résumé.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Une équation du second degré se présente sous la forme ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres réels et a≠0a \neq 0. C'est exactement ce que tu vois quand tu as du x2x^2 dans ton équation !

L'expression ax2+bx+cax^2 + bx + c s'appelle un trinôme. Ses solutions (les valeurs de x qui vérifient l'équation) sont appelées racines du trinôme.

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Relations entre les racines

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS