exercice type brevet math

Légende alternative :

l'échelle. A Exercice 3 Les deux parties sont indépendantes Partie A: évolution du nombre de visiteurs sur un site touristique 31 mai 2023 A. P. M. E. P. H 1. Montrer que le triangle LNA est rectangle en L. 2. Montrer que la longueur OH est égale à 7,2 cm. 3. Calculer la mesure de l'angle LNA. Donner une valeur approchée à l'unité près. 4. Pourquoi les triangles LNA et ONH sont-ils semblables? 2 22 points 5. a. Quelle est l'aire du quadrilatère LOHA? b. Quelle proportion de l'aire du triangle LNA représente l'aire du quadrilatère LOHA? N 1. Le diagramme ci-dessous représente le nombre de visiteurs par an de 2010 à 2021 sur ce site. 20 points Amérique du Nord L'année 2023 Nombre de visiteurs 450 000 400 000 350 000 300 000 250 000 200 000 150 000 100 000 50 000 0- Nombre de visiteurs sur le site touristique par année 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 a. Quel a été le nombre de visiteurs en 2010? Aucune justification n'est attendue. b. En quelle année le nombre de visiteurs a-t-il été le plus élevé? Aucune justifica- tion n'est attendue. 2. Le tableau ci-dessous indique le nombre de visiteurs sur le site touristique de cette ville en 2020 et en 2021: Année Nombre de visiteurs 31 mai 2023 Prix facturés pour une nuit (en euro) Effectif Année Le maire de cette ville avait pour objectif que le nombre de visiteurs progresse d'au moins 15% entre 2020 et 2021. L'objectif a-t-il été atteint? 60 Partie B: étude des prix des hôtels de cette ville Sur une période donnée, on relève les prix facturés pour une nuit par les hôtels de cette ville. 1200 2020 187216 80 1350 A. P. M. E. P. 2021 219 042 85 90 1 000 1100 3 110 120 350 500 3. Déterminer l'étendue des prix facturés. 4. Quelle est la moyenne des prix facturés pour une nuit? Arrondir à l'euro près. 5. L'association des hôteliers de cette ville cherche à attirer des touristes et annonce : << Dans les hôtels de notre ville, au moins la moitié des nuits est facturée à moins de 100 € »>. Est-ce vrai? 1200 1300 900 300 Exercice 4 À l'aide d'un logiciel de programmation, on veut réaliser le motif << Fleur >>suivant. 20 points Amérique du Nord L'année 2023 1. Motif << Fleur >> K Un pétale a. Le parallelogramme KLMN ci-dessous représente un des pétales du motif << Fleur >>. Construire ce parallélogramme sur la copie en prenant 1 cm pour 5 pas. N M 31 mai 2023 35 pas b. On définit le bloc «< Pétale»> ci-contre afin de des- siner ce parallelogramme. On commence la construction du parallélogramme au point K en s'orientant vers la droite. Par quelles valeurs doit-on compléter les lignes 4, 5, 6, et 7 du bloc «< Pétale»> ci-contre? Aucune justification n'est attendue, écrire sur la co- pie le numéro de la ligne du bloc «<Pétale » et la va- leur correspondante. 2 4 5 120° 1 de finir Pétale 6 L 7 60% 20 pas 3 répéter 2 fois Bloc << Pétale >> stylo en position d'e criture A. P. M. E. P. avancer de tourner de avancer de pas degrés pas tourner de degrés 2. Le bloc ci-dessous permet de construire un motif « Fleur » en partant de son centre. Amérique du Nord L'année 2023 1 de finir Fleur 2 répéter fois 3 Bloc << Fleur >> 4 Pétale tourner de 72 degrés 31 mai 2023 Motif << Fleur >> a. Par quelle valeur doit-on compléter la ligne 2 du bloc «< Fleur » ci-dessus? Aucune justification n'est attendue. b. Expliquer le choix de la valeur « 72 » dans la ligne 4. c. On modifie le bloc << Fleur » pour construire le motif suivant : Exercice 5 Un hippodrome est un lieu où se déroule des courses de chevaux. On s'intéresse à la piste d'un hippodrome. Cette piste est composée de : deux lignes droites modélisées par des segments de 850 mètres; deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 40 mètres. Quelles sont alors les modifications à apporter aux lignes 2 et 4 du bloc << Fleur >> ? Aucune justification n'est attendue. Schéma de la piste de cet hippodrome Segment de longueur : 850 m 5 A. P. M. E. P. rayon : 40 m 18 points Amérique du Nord L'année 2023 1. Montrer que la longueur d'un tour de piste est d'environ 1951 m. 2. Un cheval parcourt un tour de piste en 2 min 9 s. a. Calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en mètre par se- conde (m/s). Donner une valeur approchée à l'unité près. b. Convertir cette vitesse en kilomètre par heure (km/h). 3. On admet que la surface de la piste a une aire d'environ 73 027 m². On souhaite semer du gazon sur la totalité de la surface de la piste. On doit choisir des sacs de gazon à semer parmi les trois marques ci-dessous: A. P. M. E. P. Surface couverte par sac 500 m² 400 m² 300 m² 31 mai 2023 Marque A Marque B Marque C Quelle marque doit-on choisir pour que cela coûte le moins cher possible? 6 Prix d'un sac 141,95 € 87,90 € 66,50 € Amérique du Nord