Les suites arithmétiques : l'art de l'addition
Tu connais sûrement déjà les suites arithmétiques sans le savoir ! Une suite arithmétique fonctionne avec une règle super simple : on ajoute toujours le même nombre pour passer d'un terme au suivant. Ce nombre magique s'appelle la raison.
Par exemple, 2, 5, 8, 11, 14... Ici, on ajoute toujours 3, donc la raison r = 3. C'est aussi simple que ça !
Pour maîtriser ces suites, tu as besoin de trois formules essentielles. Le terme général Un=U1+(n−1)×r te permet de trouver n'importe quel terme directement. Le terme suivant se calcule avec Un+1=Un+r.
Astuce pratique : Pour vérifier si une suite est arithmétique, calcule la différence entre plusieurs termes consécutifs. Si c'est toujours pareil, bingo !
Enfin, la somme des termes Sn=n×2(U1+Un) est super utile pour additionner rapidement tous les termes d'une suite.