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18
1
Emma Lefebvre
07/05/2022
Maths
Fiche 3 - La récurrence
690
•
7 mai 2022
•
Emma Lefebvre
@emmalfbvre
La démonstration par récurrence mathématiquesest une méthode puissante pour... Affiche plus
Le raisonnement par récurrence est une technique mathématique essentielle, particulièrement utile pour les exercices de récurrence en Terminale S. Cette page explique les étapes clés de cette méthode de démonstration.
Définition: Le raisonnement par récurrence est une méthode pour prouver qu'une propriété P(n) est vraie pour tout entier naturel n.
La démonstration par récurrence se décompose en deux étapes principales :
Exemple: Pour l'initialisation, on prouve que P est vraie, c'est-à-dire que u₀ = 1.
Highlight: L'hypothèse de récurrence est cruciale dans l'étape d'hérédité. On suppose que P est vraie pour un certain k, puis on démontre que P est vraie.
Exemple: Dans l'étape d'hérédité, on suppose que uₖ = k² + 1 , puis on démontre que uₖ₊₁ = ² + 1.
Cette méthode est particulièrement utile pour prouver des propriétés sur les suites numériques, comme on peut le voir dans de nombreux exercices raisonnement par récurrence PDF.
Vocabulaire: L'hérédité signifie que la propriété se transmet d'un entier à son successeur.
Pour compléter la démonstration, il faut montrer que la propriété respecte l'hérédité, c'est-à-dire que P est vraie lorsque P(k) est supposée vraie. Cette étape est souvent la plus délicate dans les exercices de récurrence Terminale S type bac PDF.
Quote: "Si l'on a étudié une fonction avant : d'après la question f - f = 1, donc si f respecte l'hérédité, cela signifie que P est vraie, donc P(n) est héréditaire."
Le raisonnement par récurrence est un outil puissant qui trouve des applications bien au-delà des mathématiques, notamment dans le raisonnement par récurrence dans la vie de tous les jours et le raisonnement par récurrence scientifique.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Anna
utilisatrice iOS
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Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
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Leny
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Emma Lefebvre
@emmalfbvre
La démonstration par récurrence mathématiques est une méthode puissante pour prouver des propriétés pour tous les entiers naturels. Elle se compose de deux étapes principales : l'initialisation et l'hérédité.
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Le raisonnement par récurrence est une technique mathématique essentielle, particulièrement utile pour les exercices de récurrence en Terminale S. Cette page explique les étapes clés de cette méthode de démonstration.
Définition: Le raisonnement par récurrence est une méthode pour prouver qu'une propriété P(n) est vraie pour tout entier naturel n.
La démonstration par récurrence se décompose en deux étapes principales :
Exemple: Pour l'initialisation, on prouve que P est vraie, c'est-à-dire que u₀ = 1.
Highlight: L'hypothèse de récurrence est cruciale dans l'étape d'hérédité. On suppose que P est vraie pour un certain k, puis on démontre que P est vraie.
Exemple: Dans l'étape d'hérédité, on suppose que uₖ = k² + 1 , puis on démontre que uₖ₊₁ = ² + 1.
Cette méthode est particulièrement utile pour prouver des propriétés sur les suites numériques, comme on peut le voir dans de nombreux exercices raisonnement par récurrence PDF.
Vocabulaire: L'hérédité signifie que la propriété se transmet d'un entier à son successeur.
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Quote: "Si l'on a étudié une fonction avant : d'après la question f - f = 1, donc si f respecte l'hérédité, cela signifie que P est vraie, donc P(n) est héréditaire."
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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