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Apprends les Nombres : PDF et Exercices Faciles

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Victoria HEYDON

17/02/2022

Maths

fiche de révision de maths sur l’ensemble des différents types de nombres , l’intervalle IR + les identités remarquables

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Maths

Apprends les Nombres : PDF et Exercices Faciles

Les nombres entiers naturels et relatifs forment la base des mathématiques. Ce document explore les différents ensembles de nombres, des entiers aux réels, en passant par les ensembles des nombres rationnels et irrationnels. Il aborde également les intervalles des nombres réels en mathématiques, fournissant une compréhension approfondie de ces concepts fondamentaux.

  • Les nombres entiers naturels (N) sont positifs ou nuls
  • Les nombres entiers relatifs (Z) incluent les positifs, négatifs et zéro
  • Les nombres décimaux (D) ont un nombre fini de chiffres après la virgule
  • Les nombres rationnels (Q) s'expriment sous forme de fraction
  • Les nombres irrationnels (Q') ne sont pas rationnels
  • Les nombres réels (R) englobent tous les ensembles précédents
  • Les intervalles définissent des ensembles de nombres réels avec des bornes spécifiques
...

17/02/2022

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I/Nombres MATHS 1. Nombres entiers a) Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nomphe entier quest pontil ou mul. L'ensemble

Voir

Page 2 : Nombres irrationnels, réels et intervalles

Cette page poursuit l'exploration des ensembles de nombres avec les irrationnels et les réels, puis introduit le concept d'intervalles sur la droite réelle.

Nombres irrationnels

Définition: Un nombre réel qui n'est pas rationnel est dit irrationnel. L'ensemble des nombres irrationnels est noté ℚ'.

Exemple: √2, √3, √5 et π sont des nombres irrationnels.

Nombres réels

Définition: L'ensemble des nombres réels, noté ℝ, comprend tous les nombres définis précédemment.

Highlight: ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ

Intervalles de ℝ

Les intervalles sont des sous-ensembles de ℝ définis par des bornes.

Définition:

  • [a, b] est l'ensemble des réels x tels que a ≤ x ≤ b
  • ]a, b[ est l'ensemble des réels x tels que a < x < b
  • [a, +∞[ représente l'ensemble des réels x tels que x ≥ a
  • ]-∞, b[ représente l'ensemble des réels x tels que x < b

Vocabulary:

  • Intervalle fermé : [a, b]
  • Intervalle ouvert : ]a, b[
  • Intervalle semi-ouvert ou semi-fermé : [a, b[ ou ]a, b]
  • Intervalle borné : [a, b], ]a, b], [a, b[, et ]a, b[

Highlight: Pour un intervalle [a, b], on définit :

  • Amplitude = b - a
  • Centre = (a + b) / 2
  • Rayon = (b - a) / 2

Identités remarquables

La page se termine par un rappel des identités remarquables essentielles pour le développement et la factorisation algébrique.

Définition: Formules de développement :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • (a + b)(a - b) = a² - b²

Highlight: Ces identités sont cruciales pour simplifier les expressions algébriques et résoudre certaines équations.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

 

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•

609

•

17 févr. 2022

•

2 pages

Apprends les Nombres : PDF et Exercices Faciles

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Victoria HEYDON

@victoriaheydon

Les nombres entiers naturels et relatifs forment la base des mathématiques. Ce document explore les différents ensembles de nombres, des entiers aux réels, en passant par les ensembles des nombres rationnels et irrationnels. Il aborde également les intervalles des

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Page 2 : Nombres irrationnels, réels et intervalles

Cette page poursuit l'exploration des ensembles de nombres avec les irrationnels et les réels, puis introduit le concept d'intervalles sur la droite réelle.

Nombres irrationnels

Définition: Un nombre réel qui n'est pas rationnel est dit irrationnel. L'ensemble des nombres irrationnels est noté ℚ'.

Exemple: √2, √3, √5 et π sont des nombres irrationnels.

Nombres réels

Définition: L'ensemble des nombres réels, noté ℝ, comprend tous les nombres définis précédemment.

Highlight: ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ

Intervalles de ℝ

Les intervalles sont des sous-ensembles de ℝ définis par des bornes.

Définition:

  • [a, b] est l'ensemble des réels x tels que a ≤ x ≤ b
  • ]a, b[ est l'ensemble des réels x tels que a < x < b
  • [a, +∞[ représente l'ensemble des réels x tels que x ≥ a
  • ]-∞, b[ représente l'ensemble des réels x tels que x < b

Vocabulary:

  • Intervalle fermé : [a, b]
  • Intervalle ouvert : ]a, b[
  • Intervalle semi-ouvert ou semi-fermé : [a, b[ ou ]a, b]
  • Intervalle borné : [a, b], ]a, b], [a, b[, et ]a, b[

Highlight: Pour un intervalle [a, b], on définit :

  • Amplitude = b - a
  • Centre = (a + b) / 2
  • Rayon = (b - a) / 2

Identités remarquables

La page se termine par un rappel des identités remarquables essentielles pour le développement et la factorisation algébrique.

Définition: Formules de développement :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • (a + b)(a - b) = a² - b²

Highlight: Ces identités sont cruciales pour simplifier les expressions algébriques et résoudre certaines équations.

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Page 1 : Les différents types de nombres

Cette page présente les différents ensembles de nombres en mathématiques, en commençant par les plus simples pour aller vers les plus complexes.

Nombres entiers

Nombres entiers naturels

Les nombres entiers naturels sont définis comme des nombres entiers positifs ou nuls.

Définition: L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ = {0, 1, 2, 3, ...}

Exemple: 100 ∈ ℕ, 27 ∈ ℕ, mais 5,62 ∉ ℕ et -5 ∉ ℕ

Nombres entiers relatifs

Les nombres entiers relatifs incluent les entiers naturels, leurs opposés et zéro.

Définition: L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}

Exemple: 10 ∈ ℤ, -20 ∈ ℤ, mais -60,62 ∉ ℤ

Highlight: ℕ ⊂ ℤ (ℕ est inclus dans ℤ)

Ensembles de nombres

Nombres décimaux

Les nombres décimaux peuvent s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

Définition: Un nombre décimal peut s'écrire sous la forme a/10^p, où a est un entier relatif et p un entier naturel.

Exemple: 2,68 = 268/100 donc 2,68 ∈ 𝔻 (ensemble des nombres décimaux)

Nombres rationnels

Les nombres rationnels peuvent s'exprimer sous forme de fraction.

Définition: Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme a/b, où a est un entier relatif et b un entier relatif non nul.

Exemple: 3/7 ∈ ℚ, -15/4 ∈ ℚ

Highlight: ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ

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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS