Fiche de révision maths

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FICHE DE REVISION A quoi cela sert-il de développer ? Cela permet de transformer un produit en une somme «A chaque expression, son développement » Cette phrase signifie que suivant l'expression de départ, on choisit une méthode spécifique Méthode 1: Développer l'expression A=8(3x-2) A=8x(3x-2) A=8x3x-8x2 A=24x-16 Remarque : Pour développer l'expression 9(7x+4) on utilise la formule de la simple distributivité kx(x+y)=kxx+kxy : 9(7x+4)=9x7x+9x4 Dans cette méthode on utilise la formule de la simple distributivité kx(x-y)=kxx-kxy Méthode 2: Développer l'expression B=(8+5x) (2x+1) B=(8+5x)x(2x+1) B=8x2x+8x1+5xx2x+5xx1 B=16x+8+10x² + 5x B=10x² +21x+8 Dans cette méthode on utilise la formule de la double distributivité (a+b)x(c+d) = axc+axd+bxc+bxd Remarque : Pour développer l'expression (-2x+8)(4-5x) on utilise la formule de la formule de la double distributivité: (-2x+8) (4-5x) =(-2x+8)(4+(-5x)) =(-2x)x4+(-2x)x(-5x)+8x4+8x(-5x) =-8x+10x² +32-40x =10x²-48x+32 5: DEVELOPPEMENT Avant de commencer la méthode 3, rappel des identités remarquables Forme factorisée Forme développée (a+b)² = a² +2ab+b² (a-b)² = a²-2ab+b² (a+b)(a-b) Méthode 3: Développer l'expression C=(x-4)² L'expression C ressemble à l'identité remarquable (a-b)² C=(x-4)² C=x²-2xxx4+4² C=x²-8x+16 +(a-b) avec a= x et b=4 + a²-2ab+b² Attention cette méthode ne fonctionne que si l'expression C« ressemble » à une identité remarquable Remarque : Pour l'expression C, on peut aussi la méthode 2 C=(x-4)=(x-4)(x-4)=x²-4x-4x-4x(-4)=x²-8x+16 Excercice 1: Suivant l'expression, coche la méthode que tu choisis Expression Méthode 1 Méthode 2 (4-5y)(1+2y) -5(y+8) (4+5y)(3y+2) (4+5y)² 2(19-5y) (4+5y)(4-5y) 25y² +40y +16 Excercice 2: Développe les expressions de l'exercice 1. Aide pour l'auto-corriger: Voici dans le désordre les solutions des développements de l'exercice 1 16-25y² -5y-40 -10y +38 Méthode 3 15y² +22v+8 -10y² + 3y+4

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