Le Théorème de Pythagore et sa Réciproque

Cette page présente une fiche de révision théorème de Pythagore et sa réciproque, offrant une explication détaillée de ces concepts mathématiques essentiels pour les élèves de collège, notamment en classe de 3ème et 4ème.

Le document commence par énoncer le théorème de Pythagore.

Definition: Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Un exemple visuel accompagne cette définition, montrant un triangle rectangle avec les longueurs de ses côtés : 5 cm pour l'hypoténuse (BC), et 3 cm pour un des côtés de l'angle droit (AC).

Example: Dans le triangle rectangle ABC, BC² = AB² + AC². En utilisant les valeurs données, on obtient : BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34.

La page présente ensuite la formule générale du théorème : BC² = AB² + AC², où BC représente l'hypoténuse.

Highlight: La démonstration du théorème de Pythagore 4ème pdf n'est pas fournie ici, mais la formule et son application sont clairement illustrées.

La seconde partie de la page se concentre sur la réciproque du théorème de Pythagore.

Definition: La réciproque du théorème de Pythagore énonce que si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Un autre exemple visuel illustre cette réciproque, montrant un triangle ABC avec des côtés de 3 cm, 5 cm, et √34 cm.

Example: Pour vérifier si le triangle ABC est rectangle, on applique la formule : BC² = AC² + AB². En remplaçant les valeurs, on obtient : (√34)² = 3² + 5², ce qui se vérifie (34 = 9 + 25). Donc, ce triangle est bien rectangle.

Cette fiche de révision théorème de Pythagore PDF fournit ainsi une ressource précieuse pour les élèves, combinant théorie et pratique pour une meilleure compréhension de ces concepts géométriques fondamentaux.