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Amuse-toi avec la Position Relative de Courbes et Droites !

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Mathilde

20/08/2025

Maths

Fiche méthode positions relatives fonctions

Matières

Maths

418

•

20 août 2025

•

1 page

Amuse-toi avec la Position Relative de Courbes et Droites !

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Mathilde

@trapp_aerr

La position relative de deux courbesest un concept fondamental... Affiche plus

Positions relatives Positions relative par rapport Soit C la couebe représentative d'une fonction f I. soit p la courbe d'une fonction g déf

Position Relative de Deux Courbes

Cette page explique comment étudier la position relative de deux courbes ou d'une courbe et d'une droite. La méthode principale consiste à analyser la fonction h(x) = f(x) - g(x), où f et g sont les fonctions dont on veut comparer les courbes.

Définition: La position relative de deux courbes est déterminée par le signe de la différence entre leurs fonctions respectives.

Pour étudier la position relative, on suit ces étapes :

  1. Définir h(x) = f(x) - g(x)
  2. Résoudre l'équation h(x) = 0 pour trouver les points d'intersection
  3. Étudier le signe de h(x) sur différents intervalles

Exemple: Pour f(x) = 5x + 3 et g(x) = 4x, on a h(x) = (5x + 3) - 4x = x + 3

Le signe de h(x) nous informe sur la position relative :

  • Si h(x) > 0, la courbe de f est au-dessus de celle de g
  • Si h(x) < 0, la courbe de f est en-dessous de celle de g
  • Si h(x) = 0, les courbes se coupent

Highlight: Cette méthode s'applique également pour étudier la position relative d'une courbe et de son asymptote ou la position relative d'une courbe et d'une tangente.

On peut déterminer le signe de h(x) de plusieurs façons :

  • En résolvant l'équation h(x) = 0 et les inéquations
  • En utilisant un tableau de signes
  • En étudiant les variations de h(x) par dérivation

Vocabulaire: Le "point d'abscisse" est le point où les courbes se coupent, correspondant à la solution de h(x) = 0.

Cette méthode est particulièrement utile pour la position relative de deux courbes en Seconde, mais s'applique à tous les niveaux d'étude des fonctions en mathématiques.



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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La position relative de deux courbes est un concept fondamental en mathématiques, particulièrement utile pour comparer graphiquement les fonctions. Cette méthode permet d'étudier la position relative de la courbe et de la droiteou de deux courbes distinctes. L'analyse... Affiche plus

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Position Relative de Deux Courbes

Cette page explique comment étudier la position relative de deux courbes ou d'une courbe et d'une droite. La méthode principale consiste à analyser la fonction h(x) = f(x) - g(x), où f et g sont les fonctions dont on veut comparer les courbes.

Définition: La position relative de deux courbes est déterminée par le signe de la différence entre leurs fonctions respectives.

Pour étudier la position relative, on suit ces étapes :

  1. Définir h(x) = f(x) - g(x)
  2. Résoudre l'équation h(x) = 0 pour trouver les points d'intersection
  3. Étudier le signe de h(x) sur différents intervalles

Exemple: Pour f(x) = 5x + 3 et g(x) = 4x, on a h(x) = (5x + 3) - 4x = x + 3

Le signe de h(x) nous informe sur la position relative :

  • Si h(x) > 0, la courbe de f est au-dessus de celle de g
  • Si h(x) < 0, la courbe de f est en-dessous de celle de g
  • Si h(x) = 0, les courbes se coupent

Highlight: Cette méthode s'applique également pour étudier la position relative d'une courbe et de son asymptote ou la position relative d'une courbe et d'une tangente.

On peut déterminer le signe de h(x) de plusieurs façons :

  • En résolvant l'équation h(x) = 0 et les inéquations
  • En utilisant un tableau de signes
  • En étudiant les variations de h(x) par dérivation

Vocabulaire: Le "point d'abscisse" est le point où les courbes se coupent, correspondant à la solution de h(x) = 0.

Cette méthode est particulièrement utile pour la position relative de deux courbes en Seconde, mais s'applique à tous les niveaux d'étude des fonctions en mathématiques.

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Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

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Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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