Matières
Carrière
Physique/Chimie
Maths
Histoire
Français
SVT
Lumière, images et couleurs
Les transformations chimiques
Les états de la matière
Ondes et signaux
L'énergie
Constitution et transformations de la matière
Constitution et transformation de la matière
Mouvements et interactions
Structure de la matière
L'organisation de la matière dans l'univers
Vision et image
Les circuits électriques
Énergie : conversions et transferts
Propriétés physico-chimiques
Les signaux
Affiche tous les sujets
Le nouveau monde
Nouveaux enjeux et acteurs après la guerre froide
Les guerres mondiales
Le xviiième siècle
La méditerranée de l'antiquité au moyen-age
La crise et la montée des régimes totalitaires
Le xixème siècle
Le monde de l'antiquité
Le monde depuis 1945
Une nouvelle guerre mondiale
La guerre froide
Les religions du vième au xvème siècle
La 3ème république
Révolution et restauration
La france et la république
Affiche tous les sujets
La géologie
Corps humain et santé
La planète terre, l'environnement et l'action humaine
Le monde microbien et la santé
Reproduction et comportements sexuels responsables
La cellule unité du vivant
Alimentation et digestion
Transmission, variation et expression du patrimoine génétique
Le stress
Procréation et sexualité humaine
La génétique
Le mouvement
Diversité et stabilité génétique des êtres vivants
Nutrition et organisation des animaux
Affiche tous les sujets
31
0
Salomé
11/02/2022
Maths
Fiche première Dérivation
La définition de dérivée mathématiques est un concept fondamental pour comprendre les variations de fonctions et la tangente à une courbe au point. Ce document explore les aspects clés de la dérivation, y compris :
11/02/2022
1268
Cette page se concentre sur les propriétés des dérivées et les techniques de calcul pour différents types de fonctions. Elle présente les formules de dérivation pour les fonctions de base et les opérations sur les dérivées.
Formules de dérivées pdf:
- Si f(x) = a, alors f'(x) = 0
- Si f(x) = ax, alors f'(x) = a
- Si f(x) = x^n, alors f'(x) = nx^(n-1)
La page détaille également les règles de dérivation pour les opérations sur les fonctions, telles que la somme, le produit, et le quotient de fonctions.
Exemple: La dérivée de f(x) = x^2 est f'(x) = 2x
Ces formules sont essentielles pour résoudre efficacement les exercices de dérivation en Première et Terminale.
Highlight: La maîtrise de ces formules est cruciale pour réussir les exercices corrigés de dérivation en 1ère S.
Cette dernière page explore les applications de la dérivation à l'étude des variations des fonctions. Elle montre comment le signe de la dérivée détermine le sens de variation d'une fonction.
Règle: Si f'(x) > 0 sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle. Si f'(x) < 0, f est décroissante.
La page aborde également le concept d'extremum d'une fonction, lié aux points où la dérivée s'annule et change de signe.
Définition: Un extremum d'une fonction est un point où la fonction atteint un maximum ou un minimum local.
Highlight: L'étude du signe de la dérivée est fondamentale pour tracer le graphe d'une fonction et déterminer ses extrema.
La page conclut en soulignant l'importance de la dérivabilité pour l'existence d'une tangente unique en un point de la courbe.
Exemple: Une fonction qui n'est pas dérivable en un point peut avoir plusieurs tangentes ou aucune tangente en ce point, comme dans le cas d'un point anguleux.
Ces concepts sont essentiels pour la résolution d'exercices corrigés sur le nombre dérivé et la tangente en classes de Première et Terminale.
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
Stefan S., utilisateur iOS
Lola, utilisatrice iOS
Salomé
@salombuchet_37
·
34 Abonnés
Suivre
La définition de dérivée mathématiques est un concept fondamental pour comprendre les variations de fonctions et la tangente à une courbe au point. Ce document explore les aspects clés de la dérivation, y compris :
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette page se concentre sur les propriétés des dérivées et les techniques de calcul pour différents types de fonctions. Elle présente les formules de dérivation pour les fonctions de base et les opérations sur les dérivées.
Formules de dérivées pdf:
- Si f(x) = a, alors f'(x) = 0
- Si f(x) = ax, alors f'(x) = a
- Si f(x) = x^n, alors f'(x) = nx^(n-1)
La page détaille également les règles de dérivation pour les opérations sur les fonctions, telles que la somme, le produit, et le quotient de fonctions.
Exemple: La dérivée de f(x) = x^2 est f'(x) = 2x
Ces formules sont essentielles pour résoudre efficacement les exercices de dérivation en Première et Terminale.
Highlight: La maîtrise de ces formules est cruciale pour réussir les exercices corrigés de dérivation en 1ère S.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette dernière page explore les applications de la dérivation à l'étude des variations des fonctions. Elle montre comment le signe de la dérivée détermine le sens de variation d'une fonction.
Règle: Si f'(x) > 0 sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle. Si f'(x) < 0, f est décroissante.
La page aborde également le concept d'extremum d'une fonction, lié aux points où la dérivée s'annule et change de signe.
Définition: Un extremum d'une fonction est un point où la fonction atteint un maximum ou un minimum local.
Highlight: L'étude du signe de la dérivée est fondamentale pour tracer le graphe d'une fonction et déterminer ses extrema.
La page conclut en soulignant l'importance de la dérivabilité pour l'existence d'une tangente unique en un point de la courbe.
Exemple: Une fonction qui n'est pas dérivable en un point peut avoir plusieurs tangentes ou aucune tangente en ce point, comme dans le cas d'un point anguleux.
Ces concepts sont essentiels pour la résolution d'exercices corrigés sur le nombre dérivé et la tangente en classes de Première et Terminale.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette page introduit les concepts fondamentaux de la dérivation en mathématiques. Elle explique comment calculer le coefficient directeur d'une droite entre deux points d'une courbe et introduit la notion de limite pour définir la dérivée.
Définition: La dérivée d'une fonction en un point est définie comme la limite du taux de variation de la fonction lorsque l'intervalle tend vers zéro.
Formule: Le nombre dérivé d'une fonction f au point a est noté f'(a) et est défini par la limite : f'(a) = lim(h→0) (f(a+h) - f(a)) / h
Exemple: Pour la fonction racine carrée, on a f(x) = √x, et sa dérivée est f'(x) = 1 / (2√x)
La page présente également le concept de tangente à une courbe, qui est étroitement lié à la notion de dérivée. La pente de la tangente en un point est égale au nombre dérivé de la fonction en ce point.
Highlight: La dérivabilité d'une fonction en un point implique l'existence d'une tangente unique à la courbe en ce point.
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
Stefan S., utilisateur iOS
Lola, utilisatrice iOS
