Le Théorème de Thalès et sa Réciproque

Cette fiche de révision sur le théorème de Thalès et sa réciproque présente les concepts fondamentaux et leur application pratique pour les élèves de 3ème.

Le Théorème de Thalès

Le théorème de Thalès est utilisé pour calculer des longueurs dans des configurations géométriques spécifiques. Il s'applique lorsqu'on a deux triangles et deux droites parallèles.

Définition: Le théorème de Thalès établit une relation de proportionnalité entre les côtés de triangles semblables formés par des droites parallèles.

Exemple: Un problème illustre l'application du théorème avec une figure où (BC) est parallèle à (DE). Avec AB = 5 cm, AD = 35 cm, BC = 3 cm, et AE = 42 cm, on calcule DE en utilisant la formule du théorème de Thalès.

Highlight: La formule du théorème de Thalès s'écrit : AB/AD = AC/AE = BC/DE

Un second exemple présente un rectangle BREV avec des mesures spécifiques, démontrant l'application du théorème dans un contexte plus complexe.

La Réciproque du Théorème de Thalès

La réciproque du théorème de Thalès est utilisée pour démontrer le parallélisme ou non de deux droites. Elle s'applique également dans des configurations impliquant deux triangles.

Exemple: Un problème démontre l'utilisation de la réciproque pour déterminer si les droites (AB) et (DE) sont parallèles, en utilisant les mesures données : CA=1, CD=2,5, BC=1,5, CE=2.

Highlight: La réciproque de Thalès permet de conclure sur le parallélisme des droites en comparant les rapports des longueurs.

Un dernier exemple pratique implique une réparation sur une voile triangulaire, illustrant l'application de la réciproque dans un contexte réel.

Cette fiche de révision fournit des exercices Thalès brevet corrigés et des exercices brevet théorème de Thalès et Pythagore avec correction, essentiels pour la préparation aux examens de 3ème.