Pythagore et ses applications
Le théorème de Pythagore s'énonce ainsi : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Soit, pour un triangle ABC rectangle en B : AC² = AB² + BC².
Tu peux utiliser ce théorème de trois façons différentes :
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Calculer une longueur dans un triangle rectangle : si tu connais deux côtés, tu peux trouver le troisième en appliquant la formule. N'oublie pas d'utiliser la racine carrée pour obtenir le résultat final !
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Démontrer qu'un triangle est rectangle en utilisant la réciproque du théorème : si pour trois points A, B et C, on a AC² = AB² + BC², alors le triangle ABC est rectangle en B.
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Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle avec la contraposée : si AC² ≠ AB² + BC², alors le triangle ABC n'est pas rectangle en B.
💡 Astuce pratique : Mémorise quelques carrés parfaits pour gagner du temps dans tes calculs : 1², 2², 3², 4², 5² valent respectivement 1, 4, 9, 16, 25. Et rappelle-toi que la racine carrée d'un nombre au carré donne ce nombre : √(a²) = a.