Découvre les Probabilités : Exercices et Formules Amusantes!

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méline

28/04/2022

Maths

fiche sur les proba (loi binomiale + rappel de 1ere)

Matières

Maths

Découvre les Probabilités : Exercices et Formules Amusantes!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Voici un résumé détaillé des concepts clés en probabilités et statistiques, axé sur les probabilités conditionnelles et événements indépendants, la loi binomiale pour l'épreuve de Bernoulli, et le calcul de probabilité totale en statistiques.

• Le document couvre les fondamentaux des probabilités conditionnelles, des événements indépendants, et de la loi binomiale.
• Il explique en détail les formules et concepts essentiels pour comprendre et appliquer ces notions en statistiques.
• L'accent est mis sur l'interprétation graphique et mathématique des probabilités, ainsi que sur l'application pratique de la loi binomiale.

...

28/04/2022

861

PROBABLUTES
PROBABILITES CONDITIONNELLES:
• probabilite de B sachant A
1
PA(B) = P(ANB)
PCA)
• nomesentation avel um alle
B
AMB
2
LAY
PLA)
A

Voir

Binomial Distribution

This page delves into the binomial distribution, a crucial concept in probability theory and statistics.

Definition: The binomial distribution models the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same probability of success.

The binomial distribution is characterized by two parameters:

n: the number of trials
p: the probability of success on each trial

Vocabulary: An experiment with only two possible outcomes $success or failure$ is called a Bernoulli trial.

The probability mass function for a binomial distribution X ~ B $n,p$ is:

P $X = k$ = $n choose k$ × p^k × $1-p$ ^ $n-k$

Where:

k is the number of successes
$n choose k$ is the binomial coefficient

Example: In a series of 10 coin flips $n = 10$ with a fair coin $p = 0.5$ , the probability of getting exactly 3 heads can be calculated using the binomial distribution formula.

Key properties of the binomial distribution include:

Expected value: E $X$ = np
Variance: V $X$ = np $1-p$
Standard deviation: σ $X$ = √ $np(1-p$ )

Highlight: The binomial distribution is widely used in various fields, including quality control, epidemiology, and finance, making it a crucial topic in Loi binomiale - Terminale courses.

Understanding the binomial distribution is essential for solving problems involving repeated independent trials with fixed probabilities, which are common in many Loi binomiale exercices corrigés PDF resources.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

Maths

•

861

•

28 avr. 2022

•

2 pages

Découvre les Probabilités : Exercices et Formules Amusantes!

méline

@mlinelenoir_jcvg

• Le document... Affiche plus

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Binomial Distribution

This page delves into the binomial distribution, a crucial concept in probability theory and statistics.

Definition: The binomial distribution models the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same probability of success.

The binomial distribution is characterized by two parameters:

n: the number of trials
p: the probability of success on each trial

Vocabulary: An experiment with only two possible outcomes $success or failure$ is called a Bernoulli trial.

The probability mass function for a binomial distribution X ~ B $n,p$ is:

P $X = k$ = $n choose k$ × p^k × $1-p$ ^ $n-k$

Where:

k is the number of successes
$n choose k$ is the binomial coefficient

Example: In a series of 10 coin flips $n = 10$ with a fair coin $p = 0.5$ , the probability of getting exactly 3 heads can be calculated using the binomial distribution formula.

Key properties of the binomial distribution include:

Expected value: E $X$ = np
Variance: V $X$ = np $1-p$
Standard deviation: σ $X$ = √ $np(1-p$ )

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Conditional Probability and Total Probability

This page introduces the concept of conditional probability and the law of total probability, which are fundamental in probability theory.

Definition: Conditional probability is the probability of an event occurring given that another event has already occurred. It is denoted as P $A|B$ , read as "the probability of A given B".

The formula for conditional probability is:

P $A|B$ = P $A∩B$ / P $B$

Where:

P $A|B$ is the conditional probability of A given B
P $A∩B$ is the probability of both A and B occurring
P $B$ is the probability of B occurring

Example: In a visual representation, conditional probability can be understood as the ratio of the intersection of two events to the probability of the given event.

The law of total probability states that:

P $B$ = P $A₁∩B$ + P $A₂∩B$ + ... + P $Aₙ∩B$

This law is useful when we want to calculate the probability of an event B that can occur through multiple mutually exclusive paths.

Highlight: Independent events are a special case where P $A|B$ = P $A$ . This means that the occurrence of B does not affect the probability of A.

For independent events A and B:

P $A∩B$ = P $A$ × P $B$
P $A∪B$ = P $A$ + P $B$ - P $A∩B$

These formulas are essential for solving complex probability problems and are widely used in probabilité conditionnelle exercices corrigés.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Esteban M

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