Fiche de révision probabilité 1ere, terminale, et 3ème en PDF

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Abishiga 🐅

09/02/2022

Maths

Fiche sur les probabilités 1ere

Matières

Maths

Fiche de révision probabilité 1ere, terminale, et 3ème en PDF

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

A comprehensive guide to probability concepts covering conditional probability, independent events, and probability partitions. The material focuses on fundamental formulas, tree diagrams, and practical applications in probability calculations.

• Conditional probability formulas and weighted tree diagrams are explained with detailed rules for probability calculations
• Independent events are defined mathematically with clear examples using colored tokens
• Probability partitions and total probability theorems are presented with visual representations
• Practical examples demonstrate the application of these concepts in real-world scenarios

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09/02/2022

583

<h2 id="probabilitconditionnelle">Probabilité Conditionnelle</h2>
<p>La probabilité conditionnelle de l'événement B sachant A, souvent noté

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Événements Indépendants et Incompatibles

Cette section aborde les événements indépendants et leurs propriétés spécifiques, ainsi que la notion d'événements incompatibles.

Definition: Deux événements sont indépendants si et seulement si P(A∩B) = P(A) × P(B)

Example: Un exemple concret est présenté avec le tirage de jetons colorés portant des lettres, démontrant comment vérifier l'indépendance d'événements.

Highlight: Pour des événements indépendants, la probabilité conditionnelle PA(B) est égale à P(B), signifiant que l'événement A n'influence pas la probabilité de B.

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Partition et Probabilités Totales

Cette dernière partie explique le concept de partition et la formule des probabilités totales, essentiels pour des calculs probabilistes complexes.

Definition: Une partition de l'univers E est constituée d'événements A, B, C tels que leur union forme E et leurs intersections sont vides.

Highlight: La formule des probabilités totales : P(D) = P(A) × PA(D) + P(B) × PB(D) + P(C) × PC(D)

Example: La représentation graphique montre comment les événements d'une partition divisent l'univers en sections distinctes et mutuellement exclusives.

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Événements Indépendants et Incompatibles

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Partition et Probabilités Totales

Cette dernière partie explique le concept de partition et la formule des probabilités totales, essentiels pour des calculs probabilistes complexes.

Definition: Une partition de l'univers E est constituée d'événements A, B, C tels que leur union forme E et leurs intersections sont vides.

Highlight: La formule des probabilités totales : P(D) = P(A) × PA(D) + P(B) × PB(D) + P(C) × PC(D)

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Probabilités Conditionnelles et Arbres Pondérés

Cette première partie traite des concepts fondamentaux des probabilités conditionnelles et de leur représentation par arbres pondérés. La probabilité conditionnelle est présentée comme un outil essentiel pour analyser des événements liés.

Definition: La probabilité conditionnelle de B sachant A, notée PA(B), est définie par le rapport P(A∩B)/P(A).

Highlight: La formule fondamentale des probabilités conditionnelles : P(A∩B) = P(A) × PA(B)

Example: L'arbre pondéré illustre graphiquement les probabilités conditionnelles, avec les probabilités des événements sur les premières branches et les probabilités conditionnelles sur les branches secondaires.

Vocabulary: Un arbre pondéré est une représentation graphique où chaque branche porte une probabilité, permettant de visualiser et calculer les probabilités d'événements successifs.

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Lola, utilisatrice iOS