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Théorème des valeurs intermédiaires PDF et Exercices Corrigés

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Mathilde

28/12/2021

Maths

Fiche théorème valeurs intermédiaires

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Maths

Théorème des valeurs intermédiaires PDF et Exercices Corrigés

Le théorème des valeurs intermédiaires est un concept fondamental en analyse mathématique, particulièrement utile pour résoudre des équations et étudier le comportement des fonctions continues.

Points clés :

  • S'applique aux fonctions continues sur un intervalle
  • Permet de déterminer l'existence de solutions à certaines équations
  • Utile pour l'étude des fonctions monotones
...

28/12/2021

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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28 déc. 2021

•

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Théorème des valeurs intermédiaires PDF et Exercices Corrigés

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Mathilde

@trapp_aerr

Le théorème des valeurs intermédiaires est un concept fondamental en analyse mathématique, particulièrement utile pour résoudre des équations et étudier le comportement des fonctions continues.

Points clés :

  • S'applique aux fonctions continues sur un intervalle
  • Permet de déterminer l'existence de... Affiche plus

Énoncé du théorème Hypothèses à vérifier soit LEIR. La fonction of est dérivable, donc continue sur un intervalle I. f est strictement croin

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Le Théorème des Valeurs Intermédiaires et ses Applications

Ce document présente le théorème des valeurs intermédiaires et ses implications pour les fonctions continues et monotones sur un intervalle.

Définition: Le théorème des valeurs intermédiaires TVITVI affirme que pour une fonction continue sur un intervalle, toute valeur entre les valeurs aux extrémités de l'intervalle est atteinte au moins une fois par la fonction.

Le document détaille les hypothèses nécessaires pour appliquer le théorème, notées LEIR :

Vocabulaire: LEIR - Acronyme pour les conditions d'application du théorème : La fonction f est continue sur un intervalle I.

Pour les fonctions strictement monotones croissantesoudeˊcroissantescroissantes ou décroissantes, le TVI a des implications particulières :

Highlight: Pour une fonction f strictement monotone et continue sur un intervalle I, l'image de I par f est un intervalle J.

Le document explique ensuite comment utiliser le TVI pour résoudre des équations de la forme fxx = d :

  1. Si d ∈ J, l'équation fxx = d admet une unique solution sur I.
  2. Si d ∉ J, l'équation fxx = d n'admet pas de solution sur I.

Example: Pour une fonction f strictement croissante sur [a; +∞[, si faa > d, alors l'équation fxx = d n'a pas de solution sur cet intervalle.

Le document conclut en donnant des critères pour déterminer l'absence de solution :

Highlight: Pour une fonction f admettant un extremum maximumouminimummaximum ou minimum sur I, si la valeur d est supérieure au maximum ou inférieure au minimum, l'équation fxx = d n'a pas de solution sur I.

Ces concepts sont essentiels pour la démonstration du théorème des valeurs intermédiaires et ses applications dans divers domaines mathématiques, y compris la résolution d'exercices corrigés sur le théorème des valeurs intermédiaires.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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