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Trichard Rose
14/10/2025
Maths
Fiches mathématiques seconde
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•
14 oct. 2025
•
Trichard Rose
@tri_rose
L'équation cartésienne d'une droite est un outil essentiel en mathématiques... Affiche plus
Une droite dans un plan peut être définie par une équation cartésienne qui s'écrit sous deux formes principales :
Pour tracer une droite avec une équation cartésienne, il suffit de trouver deux points de cette droite. Choisissez deux valeurs de x, calculez les valeurs de y correspondantes grâce à l'équation, puis reliez ces points.
Dans l'équation y = mx + p, le coefficient m indique si la droite est croissante , décroissante ou constante . Le nombre p correspond à l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées, soit le point (0, p).
💡 Astuce : Pour tracer rapidement une droite d'équation y = 2x - 3, trouvez d'abord le point d'intersection avec l'axe des ordonnées , puis utilisez le coefficient directeur 2 pour trouver un second point.
Pour déterminer l'équation cartésienne d'une droite, plusieurs méthodes existent selon les informations disponibles :
Méthode 1 : Si vous connaissez deux points A et B de la droite, calculez d'abord le coefficient directeur m = /, puis utilisez l'un des points pour trouver p : yA = m×xA + p.
Méthode 2 : Avec deux points, vous pouvez aussi résoudre le système d'équations formé par yA = m×xA + p et yB = m×xB + p.
Si la droite est parallèle à l'axe des abscisses, son équation est simplement y = k (où k est l'ordonnée de tout point de cette droite). Si elle est parallèle à l'axe des ordonnées, son équation est x = k.
Méthode 3 : En utilisant la colinéarité des vecteurs, on peut obtenir une équation cartésienne longue , puis l'isoler pour obtenir la forme réduite.
🔍 Important : Pour trouver l'équation cartésienne d'une droite avec deux points, le calcul du coefficient directeur est toujours la première étape clé !
Un vecteur directeur d'une droite D est un vecteur non nul qui indique la direction de cette droite. Si vous connaissez l'équation y = mx + p d'une droite, alors est un vecteur directeur de cette droite.
Pour une équation de forme ax + by + c = 0, un vecteur directeur est . Cette relation est très pratique pour les exercices !
Deux droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires . Pour deux droites d'équations y = m₁x + p₁ et y = m₂x + p₂ :
Pour résoudre un système d'équations cartésiennes, vous pouvez utiliser la substitution ou la combinaison linéaire des équations.
📝 N'oubliez pas : Le passage d'une équation paramétrique à cartésienne se fait souvent en éliminant le paramètre entre les équations des coordonnées x et y.
La résolution graphique d'un système d'équations consiste à tracer les droites correspondant à chaque équation. Le point d'intersection, s'il existe, représente la solution du système.
La position relative des droites détermine le nombre de solutions d'un système :
La méthode de combinaison linéaire est généralement plus rapide mais peut être plus délicate à mettre en œuvre, tandis que la substitution est plus directe mais parfois plus longue.
Pour résoudre des exercices d'équation cartésienne, n'hésitez pas à utiliser les propriétés géométriques des droites et à faire des schémas pour visualiser la situation.
🎯 Pratique : Essayez de tracer la droite d'équation y = 2x - 3 et déterminez son intersection avec la droite d'équation x + y = 4. Vous verrez comment la résolution graphique fonctionne concrètement !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Trichard Rose
@tri_rose
L'équation cartésienne d'une droite est un outil essentiel en mathématiques pour représenter et manipuler des droites dans un plan. Comprendre ces équations vous permettra de tracer des droites, de déterminer leur position et d'étudier leurs relations.
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Une droite dans un plan peut être définie par une équation cartésienne qui s'écrit sous deux formes principales :
Pour tracer une droite avec une équation cartésienne, il suffit de trouver deux points de cette droite. Choisissez deux valeurs de x, calculez les valeurs de y correspondantes grâce à l'équation, puis reliez ces points.
Dans l'équation y = mx + p, le coefficient m indique si la droite est croissante , décroissante ou constante . Le nombre p correspond à l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées, soit le point (0, p).
💡 Astuce : Pour tracer rapidement une droite d'équation y = 2x - 3, trouvez d'abord le point d'intersection avec l'axe des ordonnées , puis utilisez le coefficient directeur 2 pour trouver un second point.
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Méthode 2 : Avec deux points, vous pouvez aussi résoudre le système d'équations formé par yA = m×xA + p et yB = m×xB + p.
Si la droite est parallèle à l'axe des abscisses, son équation est simplement y = k (où k est l'ordonnée de tout point de cette droite). Si elle est parallèle à l'axe des ordonnées, son équation est x = k.
Méthode 3 : En utilisant la colinéarité des vecteurs, on peut obtenir une équation cartésienne longue , puis l'isoler pour obtenir la forme réduite.
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Pour une équation de forme ax + by + c = 0, un vecteur directeur est . Cette relation est très pratique pour les exercices !
Deux droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires . Pour deux droites d'équations y = m₁x + p₁ et y = m₂x + p₂ :
Pour résoudre un système d'équations cartésiennes, vous pouvez utiliser la substitution ou la combinaison linéaire des équations.
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La position relative des droites détermine le nombre de solutions d'un système :
La méthode de combinaison linéaire est généralement plus rapide mais peut être plus délicate à mettre en œuvre, tandis que la substitution est plus directe mais parfois plus longue.
Pour résoudre des exercices d'équation cartésienne, n'hésitez pas à utiliser les propriétés géométriques des droites et à faire des schémas pour visualiser la situation.
🎯 Pratique : Essayez de tracer la droite d'équation y = 2x - 3 et déterminez son intersection avec la droite d'équation x + y = 4. Vous verrez comment la résolution graphique fonctionne concrètement !
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Leny
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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