Matières

Carrière

Knowunity Pro

Ouvrir l'appli

Matières

Fiches de Révision Vecteurs et Plans - Exercices corrigés et Carte Mentale

Ouvrir

10

0

user profile picture

Bee

17/02/2022

Maths

Fiches Maths Vecteurs, droites et plans dans l'espace

Matières

/

Maths

Fiches de Révision Vecteurs et Plans - Exercices corrigés et Carte Mentale

A comprehensive guide to vectors, lines, and planes in 3D space, covering fundamental concepts of vector operations, geometric relationships, and parametric equations. This mathematical resource details essential principles for understanding spatial geometry and vector calculus.

  • Vector operations including scalar products, linear combinations, and orthogonal projections
  • Geometric relationships between lines and planes in 3D space
  • Parametric and Cartesian equations for representing lines and planes
  • Orthogonality concepts and perpendicular relationships
  • Vector basis and coordinate systems in three-dimensional space
...

17/02/2022

520

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Voir

Page 2: Scalar Products and Vector Operations

This page delves into scalar product calculations and vector relationships, including trigonometric and analytical approaches.

Definition: The scalar product of two vectors can be calculated using either trigonometric or analytical methods.

Example: The analytical formula for scalar product is u₁·v = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂.

Highlight: Linear combinations of vectors are crucial for determining vector dependencies and coplanarity.

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Voir

Page 3: Vector Independence and Spatial Geometry

This section covers vector independence and the fundamental concepts of planes and lines in three-dimensional space.

Definition: Three vectors are linearly independent if none can be expressed as a linear combination of the others.

Vocabulary: Représentation paramétrique refers to the parametric representation of geometric objects.

Highlight: A plane can be determined by one point and two non-collinear vectors.

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Voir

Page 4: Orthogonality and Representations

This page focuses on orthogonal relationships and different ways to represent lines and planes.

Definition: A line is orthogonal to a plane if it's perpendicular to any two vectors directing the plane.

Example: The parametric representation of a line through point Axa,ya,zaxa,ya,za is given by x = xa + ta, y = ya + tb, z = za + tc.

Highlight: The orthogonal projection of a point onto a plane is the closest point on that plane.

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Voir

Page 5: Intersection and Systems of Equations

The final page covers intersection problems between geometric objects and their mathematical representations.

Definition: The intersection of two geometric objects can be found by solving systems of parametric and/or Cartesian equations.

Example: For intersecting lines, their parametric equations must yield a common point for some parameter values.

Highlight: The intersection of a line and a plane requires solving a system combining parametric and Cartesian equations.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

21 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

Maths

 

Maths

•

520

•

17 févr. 2022

•

5 pages

Fiches de Révision Vecteurs et Plans - Exercices corrigés et Carte Mentale

user profile picture

Bee

@bee_888

A comprehensive guide to vectors, lines, and planes in 3D space, covering fundamental concepts of vector operations, geometric relationships, and parametric equations. This mathematical resource details essential principles for understanding spatial geometry and vector calculus.

  • Vector operationsincluding scalar products,... Affiche plus

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Page 2: Scalar Products and Vector Operations

This page delves into scalar product calculations and vector relationships, including trigonometric and analytical approaches.

Definition: The scalar product of two vectors can be calculated using either trigonometric or analytical methods.

Example: The analytical formula for scalar product is u₁·v = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂.

Highlight: Linear combinations of vectors are crucial for determining vector dependencies and coplanarity.

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Page 3: Vector Independence and Spatial Geometry

This section covers vector independence and the fundamental concepts of planes and lines in three-dimensional space.

Definition: Three vectors are linearly independent if none can be expressed as a linear combination of the others.

Vocabulary: Représentation paramétrique refers to the parametric representation of geometric objects.

Highlight: A plane can be determined by one point and two non-collinear vectors.

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Page 4: Orthogonality and Representations

This page focuses on orthogonal relationships and different ways to represent lines and planes.

Definition: A line is orthogonal to a plane if it's perpendicular to any two vectors directing the plane.

Example: The parametric representation of a line through point Axa,ya,zaxa,ya,za is given by x = xa + ta, y = ya + tb, z = za + tc.

Highlight: The orthogonal projection of a point onto a plane is the closest point on that plane.

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Page 5: Intersection and Systems of Equations

The final page covers intersection problems between geometric objects and their mathematical representations.

Definition: The intersection of two geometric objects can be found by solving systems of parametric and/or Cartesian equations.

Example: For intersecting lines, their parametric equations must yield a common point for some parameter values.

Highlight: The intersection of a line and a plane requires solving a system combining parametric and Cartesian equations.

<h2 id="fichedervisionpourlesvecteursen2ndeetterminale">Fiche de révision pour les vecteurs en 2nde et terminale</h2> <p>Les vecteurs sont

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Page 1: Fundamental Vector Concepts

This page introduces basic vector concepts in three-dimensional space. The content focuses on vector properties, directions, and fundamental operations.

Definition: A vector is defined by its direction, sense, and magnitude normnorm.

Vocabulary: Produit scalaire scalarproductscalar product represents the dot product of two vectors.

Example: For a vector AB, the direction is given by line ABAB, sense from A to B, and norm ||AB|| represents its length.

Highlight: The norm of a vector is calculated using the formula √x2+y2+z2x² + y² + z².

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS