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Découvre les Limites de Fonctions Composées et Croissance Comparée !

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Fiches sur les limites de fonctions

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Maths

3 430

•

30 déc. 2021

•

1 page

Découvre les Limites de Fonctions Composées et Croissance Comparée !

N

Noélie WEIMER

@nolieweimer_bywv

This document covers key concepts in calculus, focusing on limits... Affiche plus

LIMITES DE FONCTIONS Si Lim of (a)=L: asymptote horizontale d'eq y=L ľ si lim f(x) = 1 ∞o: asymptote verticale d'eq xe = a A nota tion limit

Limits of Functions and Related Concepts

This page provides a comprehensive overview of limits, asymptotes, and function composition in calculus. It covers several key theorems and concepts essential for understanding the behavior of functions.

Definition: A limite d'une fonction composée limitofacompositefunctionlimit of a composite function is the limit of a function fxx = vu(xu(x), where v and u are two functions composed together.

The page begins by explaining the relationship between limits and asymptotes:

Highlight: When the limit of a function fxx as x approaches a is L, it indicates a horizontal asymptote with the equation y = L. When the limit of fxx approaches infinity as x approaches a, it signifies a vertical asymptote with the equation x = a.

The text introduces the notation for one-sided limits, distinguishing between limits from the right and left sides of a point.

Vocabulary: Forme indéterminée indeterminateformindeterminate form refers to limit expressions that cannot be directly evaluated, such as ∞ - ∞.

The document then presents the Théorème de comparaison comparisontheoremcomparison theorem, which is crucial for evaluating limits by comparing functions.

Example: The fonction composée f o g compositefunctioncomposite function is defined as fg(xg(x), where f and g are two functions. The limit of a composite function can be found by applying limits to each function separately under certain conditions.

The page concludes with a discussion on croissance comparée comparativegrowthcomparative growth, which is essential for understanding the relative rates at which different types of functions grow.

Highlight: In comparative growth analysis, exponential functions generally "dominate" polynomial functions, while logarithmic functions grow more slowly than polynomial functions as x approaches infinity.

This comprehensive overview provides students with a solid foundation in the key concepts of limits, function composition, and asymptotic behavior, which are fundamental to more advanced calculus topics.



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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Khady

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Raoul

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Noélie WEIMER

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This document covers key concepts in calculus, focusing on limits of functions, asymptotes, and function composition. It includes theorems on comparison and growth rates of functions.

• The text explains horizontal and vertical asymptotes in relation to function limits.
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Definition: A limite d'une fonction composée limitofacompositefunctionlimit of a composite function is the limit of a function fxx = vu(xu(x), where v and u are two functions composed together.

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Highlight: When the limit of a function fxx as x approaches a is L, it indicates a horizontal asymptote with the equation y = L. When the limit of fxx approaches infinity as x approaches a, it signifies a vertical asymptote with the equation x = a.

The text introduces the notation for one-sided limits, distinguishing between limits from the right and left sides of a point.

Vocabulary: Forme indéterminée indeterminateformindeterminate form refers to limit expressions that cannot be directly evaluated, such as ∞ - ∞.

The document then presents the Théorème de comparaison comparisontheoremcomparison theorem, which is crucial for evaluating limits by comparing functions.

Example: The fonction composée f o g compositefunctioncomposite function is defined as fg(xg(x), where f and g are two functions. The limit of a composite function can be found by applying limits to each function separately under certain conditions.

The page concludes with a discussion on croissance comparée comparativegrowthcomparative growth, which is essential for understanding the relative rates at which different types of functions grow.

Highlight: In comparative growth analysis, exponential functions generally "dominate" polynomial functions, while logarithmic functions grow more slowly than polynomial functions as x approaches infinity.

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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