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5 déc. 2025

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Les bases des puissances - Règles essentielles

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mesfichesderevisions @mesfichesderevisions

Les puissances sont partout : dans ta calculatrice, pour mesurer les distances astronomiques ou les particules microscopiques. Maîtriser... Affiche plus

a) Opérations
➤ Produit : an x ap = an+p
> Quotient : =an-p
an
ар
➤ Puissance d'une puissance : (a)P = anxp > Puissance d'un produit : an x

Règles de calcul avec les puissances

Tu vas voir, les opérations sur les puissances suivent des règles logiques super pratiques ! Quand tu multiplies deux puissances de même base, tu additionnes les exposants an×ap=an+pa^n \times a^p = a^{n+p}.

Pour la division, c'est l'inverse tu soustrais les exposants avec anap=anp\frac{a^n}{a^p} = a^{n-p}. Et si tu as une puissance élevée à une autre puissance, tu multiplies les exposants (an)p=an×p(a^n)^p = a^{n \times p}.

💡 Astuce Retiens "addition pour multiplication, soustraction pour division" et tu ne te tromperas plus !

Une règle bonus quand tu multiplies deux nombres différents avec le même exposant, tu peux factoriser an×bn=(a×b)na^n \times b^n = (a \times b)^n.

a) Opérations
➤ Produit : an x ap = an+p
> Quotient : =an-p
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ар
➤ Puissance d'une puissance : (a)P = anxp > Puissance d'un produit : an x

Puissances de 10 et écriture scientifique

Les puissances de 10 simplifient énormément l'écriture des grands nombres ! 104=1000010^4 = 10000 (4 zéros), et pour les exposants négatifs, 103=0,00110^{-3} = 0,001 (3 chiffres après la virgule).

L'écriture scientifique suit la forme a×10na \times 10^n1a<101 \leq a < 10. Par exemple, 3250=3,25×1033250 = 3,25 \times 10^3. Ta calculatrice utilise cette notation pour afficher les très grands ou très petits nombres.

Les préfixes du système métrique sont basés sur les puissances de 10 kilo $10^3$, hecto $10^2$, déca $10^1$, puis déci $10^{-1}$, centi $10^{-2}$, milli $10^{-3}$.

💡 Bon à savoir Les unités de référence du système international sont le mètre (m), le kilogramme (kg) et la seconde (s).

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Règles de calcul avec les puissances

Tu vas voir, les opérations sur les puissances suivent des règles logiques super pratiques ! Quand tu multiplies deux puissances de même base, tu additionnes les exposants : an×ap=an+pa^n \times a^p = a^{n+p}.

Pour la division, c'est l'inverse : tu soustrais les exposants avec anap=anp\frac{a^n}{a^p} = a^{n-p}. Et si tu as une puissance élevée à une autre puissance, tu multiplies les exposants : (an)p=an×p(a^n)^p = a^{n \times p}.

💡 Astuce : Retiens "addition pour multiplication, soustraction pour division" et tu ne te tromperas plus !

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Puissances de 10 et écriture scientifique

Les puissances de 10 simplifient énormément l'écriture des grands nombres ! 104=1000010^4 = 10000 (4 zéros), et pour les exposants négatifs, 103=0,00110^{-3} = 0,001 (3 chiffres après la virgule).

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Les préfixes du système métrique sont basés sur les puissances de 10 : kilo $10^3$, hecto $10^2$, déca $10^1$, puis déci $10^{-1}$, centi $10^{-2}$, milli $10^{-3}$.

💡 Bon à savoir : Les unités de référence du système international sont le mètre (m), le kilogramme (kg) et la seconde (s).

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Ella

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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