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Coraline PORTERET
21/09/2025
Maths
Fonction affine
380
•
21 sept. 2025
•
Coraline PORTERET
@cocotartelette
Les fonctions affines sont partout autour de nous, des mouvements... Affiche plus
Outils Intelligents NOUVEAU
Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation
Une fonction affine s'écrit sous la forme f = mx + p, où m est le coefficient directeur et p est l'ordonnée à l'origine. Sa représentation graphique est toujours une droite (qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées).
Il existe deux cas particuliers importants :
💡 Pour reconnaître facilement si une fonction est affine ou linéaire, souviens-toi que les fonctions linéaires sont des fonctions affines particulières qui passent par l'origine du repère (0,0).
L'équation réduite de la droite représentant f est simplement y = mx + p, où m indique la pente de la droite et p indique par où la droite coupe l'axe des ordonnées.
Pour déterminer l'expression d'une fonction affine, il suffit de connaître deux points par lesquels passe sa représentation graphique. Si la fonction f passe par les points A(x₁; y₁) et B(x₂; y₂), alors son coefficient directeur se calcule par : m = /.
Prenons un exemple : pour déterminer une fonction affine f telle que f = 4 et f = 1, on identifie d'abord les points A et B. On calcule m = /) = -3/5. Ensuite, on trouve p en remplaçant dans l'équation : 4 = × + p, ce qui donne p = 14/5.
L'expression finale est donc f = -3/5 x + 14/5.
🔍 Pour trouver les valeurs a et b dans une fonction affine sans graphique, pose simplement un système de deux équations avec les points donnés et résous-le.
Les fonctions affines ont aussi des variations prévisibles : si m > 0, la fonction est croissante; si m < 0, elle est décroissante; et si m = 0, elle est constante.
Une fonction affine f = mx + p change de signe exactement une fois . Pour établir un tableau de signe d'une fonction affine, il faut d'abord trouver la valeur de x qui annule la fonction.
Le comportement du signe dépend de m :
Examinons la fonction f = 2x - 6. Comme m = 2 > 0, f est croissante. Pour étudier le signe de cette fonction, résolvons f ≥ 0 : 2x - 6 ≥ 0, donc x ≥ 3. La fonction est négative pour x < 3 et positive pour x > 3.
⚠️ Ne confonds pas le signe du coefficient directeur et le signe de la fonction ! Le premier détermine si la fonction est croissante ou décroissante, tandis que le second indique si les valeurs de f(x) sont positives ou négatives.
Ces propriétés sont essentielles pour résoudre des inéquations et pour comprendre le comportement des fonctions affines dans différents intervalles.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Coraline PORTERET
@cocotartelette
Les fonctions affines sont partout autour de nous, des mouvements uniformes à la croissance économique. Elles sont essentielles en mathématiques pour modéliser des relations simples entre deux variables. Maîtriser les fonctions affines te permettra de résoudre facilement de nombreux problèmes... Affiche plus
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Une fonction affine s'écrit sous la forme f = mx + p, où m est le coefficient directeur et p est l'ordonnée à l'origine. Sa représentation graphique est toujours une droite (qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées).
Il existe deux cas particuliers importants :
💡 Pour reconnaître facilement si une fonction est affine ou linéaire, souviens-toi que les fonctions linéaires sont des fonctions affines particulières qui passent par l'origine du repère (0,0).
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L'expression finale est donc f = -3/5 x + 14/5.
🔍 Pour trouver les valeurs a et b dans une fonction affine sans graphique, pose simplement un système de deux équations avec les points donnés et résous-le.
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