Matières
Carrière
Physique/Chimie
Maths
Français
Histoire
SVT
Les transformations chimiques
Vision et image
L'énergie
Lumière, images et couleurs
Les états de la matière
Constitution et transformations de la matière
Ondes et signaux
Constitution et transformation de la matière
Mouvements et interactions
Structure de la matière
L'organisation de la matière dans l'univers
Les circuits électriques
Énergie : conversions et transferts
Propriétés physico-chimiques
Les signaux
Affiche tous les sujets
La méditerranée de l'antiquité au moyen-age
Nouveaux enjeux et acteurs après la guerre froide
Le monde de l'antiquité
Le nouveau monde
Le xviiième siècle
Les guerres mondiales
Le xixème siècle
La crise et la montée des régimes totalitaires
Le monde depuis 1945
Une nouvelle guerre mondiale
La guerre froide
Les religions du vième au xvème siècle
La 3ème république
Révolution et restauration
La france et la république
Affiche tous les sujets
Le stress
Le monde microbien et la santé
Corps humain et santé
La planète terre, l'environnement et l'action humaine
La géologie
Reproduction et comportements sexuels responsables
La cellule unité du vivant
Alimentation et digestion
Transmission, variation et expression du patrimoine génétique
Procréation et sexualité humaine
La génétique
Le mouvement
Diversité et stabilité génétique des êtres vivants
Nutrition et organisation des animaux
Affiche tous les sujets
36
0
Oriane05
20/06/2022
Maths
fonction du polynôme de degré 3
1 888
•
20 juin 2022
•
Les fonctions polynômes de degré 3sont des fonctions mathématiques... Affiche plus
Cette section se concentre sur les polynômes de la forme g(x) = ax³ + b. Elle explique comment la courbe de cette fonction peut être obtenue à partir de celle de f(x) = ax³.
Propriété: La courbe de la fonction g(x) = ax³ + b s'obtient en effectuant une translation de vecteur bj de la courbe représentative de la fonction f(x) = ax³.
Le chapitre présente également les variations de ces fonctions selon le signe de a, illustrées par des graphiques.
Highlight: Les variations de g(x) = ax³ + b dépendent du signe de a, avec des comportements différents pour a > 0 et a < 0.
Cette partie traite des polynômes de degré 3 sous leur forme factorisée. Elle commence par définir cette forme et explique son importance.
Définition: Les fonctions définies sur R par f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)(x - x₃), où x₁, x₂ et x₃ sont des nombres réels et a ≠ 0, sont des fonctions polynômes de degré 3 sous forme factorisée.
Le chapitre établit ensuite le lien crucial entre les racines et la forme factorisée d'un polynôme de degré 3.
Propriété: Si f admet trois racines x₁, x₂, x₃ (distinctes ou confondues), alors f(x) peut s'écrire sous la forme f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)(x - x₃).
Des remarques importantes sont faites sur les cas où certaines racines sont confondues.
La dernière section se concentre sur la représentation graphique et le signe des polynômes de degré 3, particulièrement ceux admettant trois racines distinctes.
Propriété: La courbe représentative d'une fonction polynôme de degré 3 admettant trois racines distinctes x₁, x₂, x₃ coupe l'axe des abscisses en trois points distincts de coordonnées (x₁; 0), (x₂; 0), (x₃; 0).
Le document se termine par un graphique illustrant le comportement de la fonction entre et au-delà de ses racines, montrant les zones où la fonction est positive ou négative.
Highlight: Le signe de la fonction change à chaque passage par une racine, alternant entre positif et négatif.
Cette section aide à visualiser et comprendre le comportement global des polynômes de degré 3, ce qui est essentiel pour la résolution de problèmes et l'analyse de ces fonctions.
Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des fonctions polynômes de degré 3. Une fonction polynôme de degré 3 est définie sur R par f(x) = ax³ + bx² + cx + d, où a, b, c, d sont des réels et a ≠ 0.
Définition: Une fonction polynôme de degré 3 est toute fonction définie sur R par f(x) = ax³ + bx² + cx + d où a, b, c, d sont des réels tels que a ≠ 0.
Le chapitre aborde également des cas particuliers comme la fonction cube f(x) = x³. Il explique le calcul d'images et introduit la notion de racine cubique.
Exemple: La fonction cube f(x) = x³ est un cas particulier de fonction polynôme de degré 3 avec a = 1, b = 0, c = 0, d = 0.
La représentation graphique de ces fonctions est également discutée, notamment pour la forme f(x) = ax³.
Propriété: La courbe représentative de la fonction f définie sur R par f(x) = ax³ est une cubique qui admet l'origine du repère comme centre de symétrie.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
Les fonctions polynômes de degré 3sont des fonctions mathématiques essentielles, définies par f(x) = ax³ + bx² + cx + d, où a ≠ 0. Ce document explore leurs propriétés, représentations graphiques et applications, en mettant l'accent sur les... Affiche plus
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette section se concentre sur les polynômes de la forme g(x) = ax³ + b. Elle explique comment la courbe de cette fonction peut être obtenue à partir de celle de f(x) = ax³.
Propriété: La courbe de la fonction g(x) = ax³ + b s'obtient en effectuant une translation de vecteur bj de la courbe représentative de la fonction f(x) = ax³.
Le chapitre présente également les variations de ces fonctions selon le signe de a, illustrées par des graphiques.
Highlight: Les variations de g(x) = ax³ + b dépendent du signe de a, avec des comportements différents pour a > 0 et a < 0.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette partie traite des polynômes de degré 3 sous leur forme factorisée. Elle commence par définir cette forme et explique son importance.
Définition: Les fonctions définies sur R par f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)(x - x₃), où x₁, x₂ et x₃ sont des nombres réels et a ≠ 0, sont des fonctions polynômes de degré 3 sous forme factorisée.
Le chapitre établit ensuite le lien crucial entre les racines et la forme factorisée d'un polynôme de degré 3.
Propriété: Si f admet trois racines x₁, x₂, x₃ (distinctes ou confondues), alors f(x) peut s'écrire sous la forme f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)(x - x₃).
Des remarques importantes sont faites sur les cas où certaines racines sont confondues.
La dernière section se concentre sur la représentation graphique et le signe des polynômes de degré 3, particulièrement ceux admettant trois racines distinctes.
Propriété: La courbe représentative d'une fonction polynôme de degré 3 admettant trois racines distinctes x₁, x₂, x₃ coupe l'axe des abscisses en trois points distincts de coordonnées (x₁; 0), (x₂; 0), (x₃; 0).
Le document se termine par un graphique illustrant le comportement de la fonction entre et au-delà de ses racines, montrant les zones où la fonction est positive ou négative.
Highlight: Le signe de la fonction change à chaque passage par une racine, alternant entre positif et négatif.
Cette section aide à visualiser et comprendre le comportement global des polynômes de degré 3, ce qui est essentiel pour la résolution de problèmes et l'analyse de ces fonctions.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des fonctions polynômes de degré 3. Une fonction polynôme de degré 3 est définie sur R par f(x) = ax³ + bx² + cx + d, où a, b, c, d sont des réels et a ≠ 0.
Définition: Une fonction polynôme de degré 3 est toute fonction définie sur R par f(x) = ax³ + bx² + cx + d où a, b, c, d sont des réels tels que a ≠ 0.
Le chapitre aborde également des cas particuliers comme la fonction cube f(x) = x³. Il explique le calcul d'images et introduit la notion de racine cubique.
Exemple: La fonction cube f(x) = x³ est un cas particulier de fonction polynôme de degré 3 avec a = 1, b = 0, c = 0, d = 0.
La représentation graphique de ces fonctions est également discutée, notamment pour la forme f(x) = ax³.
Propriété: La courbe représentative de la fonction f définie sur R par f(x) = ax³ est une cubique qui admet l'origine du repère comme centre de symétrie.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
