Amuse-toi avec les logarithmes décimaux : Exercice corrigé STMG et PDF!

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Polymunity 🌻

09/03/2023

Maths

Fonction logarithme décimal

Matières

Maths

Amuse-toi avec les logarithmes décimaux : Exercice corrigé STMG et PDF!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Le logarithme décimal est une fonction mathématique fondamentale, notée log(x), qui associe à tout nombre strictement positif x l'exposant auquel il faut élever 10 pour obtenir x. Cette fonction possède des propriétés importantes et trouve de nombreuses applications en mathématiques et en sciences.

• Le logarithme décimal est défini pour tout nombre strictement positif
• La fonction log est strictement croissante sur ]0;+∞[
• log(1) = 0 et log(10) = 1 sont des valeurs particulières à retenir
• Les propriétés des logarithmes permettent de simplifier des calculs complexes
• La résolution d'équations et d'inéquations logarithmiques nécessite la maîtrise de ces propriétés

...

09/03/2023

375

Chapitre 5. Fonction Regerithik
I. Definition et popietes
. Def. Can appelle lizarithne dicined d'un réel strictement pentif b
le nombre not

Voir

II. Propriétés avancées et applications du logarithme décimal

Les propriétés du logarithme décimal permettent de simplifier considérablement certaines expressions mathématiques. Voici quelques règles importantes :

• log $a × b$ = log $a$ + log $b$ • log $a / b$ = log $a$ - log $b$ • log $a^n$ = n × log $a$ • log $1/a$ = -log $a$

Exemple: Simplification de 2log $3$ + log $2$ - 4log $5$ = log $3^2$ + log $2$ - log $5^4$ = log $9$ + log $2$ - log $625$ = log $18$ - log $625$ = log $18/625$ ≈ -1,54

Ces propriétés sont essentielles pour résoudre des exercices de logarithme décimal STMG corrigés et comprendre les cours de logarithme décimal PDF.

La résolution d'équations et d'inéquations logarithmiques repose sur ces propriétés. Par exemple :

Exemple: Résoudre dans R l'équation log $x$ = log $2$ Solution : x = 2 car log $a$ = log $b$ si et seulement si a = b

Highlight: Pour tous nombres réels strictement positifs a et b : log $a$ = log $b$ ⇔ a = b log $a$ < log $b$ ⇔ a < b

Ces concepts sont cruciaux pour maîtriser les exercices corrigés de logarithme décimal et réussir les QCM de logarithme décimal en Terminale STMG.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

Maths

•

375

•

9 mars 2023

•

2 pages

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@polymunity

Le logarithme décimalest une fonction mathématique fondamentale, notée log(x), qui associe à tout nombre strictement positif x l'exposant auquel il faut élever 10 pour obtenir x. Cette fonction possède des propriétés importantes et trouve de nombreuses applications en mathématiques... Affiche plus

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II. Propriétés avancées et applications du logarithme décimal

Les propriétés du logarithme décimal permettent de simplifier considérablement certaines expressions mathématiques. Voici quelques règles importantes :

• log $a × b$ = log $a$ + log $b$ • log $a / b$ = log $a$ - log $b$ • log $a^n$ = n × log $a$ • log $1/a$ = -log $a$

Exemple: Simplification de 2log $3$ + log $2$ - 4log $5$ = log $3^2$ + log $2$ - log $5^4$ = log $9$ + log $2$ - log $625$ = log $18$ - log $625$ = log $18/625$ ≈ -1,54

Ces propriétés sont essentielles pour résoudre des exercices de logarithme décimal STMG corrigés et comprendre les cours de logarithme décimal PDF.

La résolution d'équations et d'inéquations logarithmiques repose sur ces propriétés. Par exemple :

Exemple: Résoudre dans R l'équation log $x$ = log $2$ Solution : x = 2 car log $a$ = log $b$ si et seulement si a = b

Highlight: Pour tous nombres réels strictement positifs a et b : log $a$ = log $b$ ⇔ a = b log $a$ < log $b$ ⇔ a < b

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I. Définition et propriétés du logarithme décimal

Le logarithme décimal d'un réel strictement positif b, noté log $b$ , est défini comme l'unique solution de l'équation 10^x = b. Cette fonction mathématique fondamentale possède plusieurs propriétés essentielles.

Définition: Le logarithme décimal de b est l'exposant auquel il faut élever 10 pour obtenir b.

Parmi les propriétés importantes, on peut citer :

a) Pour b > 0 : 10^log $b$ = b b) log $10^x$ = x c) 10^x = b équivaut à x = log $b$

Exemple: log $100$ = 2 car 10^2 = 100

La fonction logarithme décimal est strictement croissante sur ]0;+∞[. Elle est positive pour x > 1 et négative pour 0 < x < 1.

Highlight: Valeurs particulières à retenir : log $1$ = 0 et log $10$ = 1

Ces propriétés font du logarithme décimal un outil puissant pour simplifier des calculs complexes, notamment dans les exercices de logarithme STMG et les équations logarithmiques.

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Anna

utilisatrice iOS

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Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

utilisateur d'Android

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Claire

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Ella

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