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Polymunity 🌻
09/03/2023
Maths
Fonction logarithme décimal
375
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9 mars 2023
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Le logarithme décimalest une fonction mathématique fondamentale, notée log(x),... Affiche plus
Les propriétés du logarithme décimal permettent de simplifier considérablement certaines expressions mathématiques. Voici quelques règles importantes :
• log(a × b) = log(a) + log(b) • log(a / b) = log(a) - log(b) • log(a^n) = n × log(a) • log(1/a) = -log(a)
Exemple: Simplification de 2log(3) + log(2) - 4log(5) = log(3^2) + log(2) - log(5^4) = log(9) + log(2) - log(625) = log(18) - log(625) = log(18/625) ≈ -1,54
Ces propriétés sont essentielles pour résoudre des exercices de logarithme décimal STMG corrigés et comprendre les cours de logarithme décimal PDF.
La résolution d'équations et d'inéquations logarithmiques repose sur ces propriétés. Par exemple :
Exemple: Résoudre dans R l'équation log(x) = log(2) Solution : x = 2 car log(a) = log(b) si et seulement si a = b
Highlight: Pour tous nombres réels strictement positifs a et b : log(a) = log(b) ⇔ a = b log(a) < log(b) ⇔ a < b
Ces concepts sont cruciaux pour maîtriser les exercices corrigés de logarithme décimal et réussir les QCM de logarithme décimal en Terminale STMG.
Le logarithme décimal d'un réel strictement positif b, noté log(b), est défini comme l'unique solution de l'équation 10^x = b. Cette fonction mathématique fondamentale possède plusieurs propriétés essentielles.
Définition: Le logarithme décimal de b est l'exposant auquel il faut élever 10 pour obtenir b.
Parmi les propriétés importantes, on peut citer :
a) Pour b > 0 : 10^log(b) = b b) log(10^x) = x c) 10^x = b équivaut à x = log(b)
Exemple: log(100) = 2 car 10^2 = 100
La fonction logarithme décimal est strictement croissante sur ]0;+∞[. Elle est positive pour x > 1 et négative pour 0 < x < 1.
Highlight: Valeurs particulières à retenir : log(1) = 0 et log(10) = 1
Ces propriétés font du logarithme décimal un outil puissant pour simplifier des calculs complexes, notamment dans les exercices de logarithme STMG et les équations logarithmiques.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Le logarithme décimalest une fonction mathématique fondamentale, notée log(x), qui associe à tout nombre strictement positif x l'exposant auquel il faut élever 10 pour obtenir x. Cette fonction possède des propriétés importantes et trouve de nombreuses applications en mathématiques... Affiche plus
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Les propriétés du logarithme décimal permettent de simplifier considérablement certaines expressions mathématiques. Voici quelques règles importantes :
• log(a × b) = log(a) + log(b) • log(a / b) = log(a) - log(b) • log(a^n) = n × log(a) • log(1/a) = -log(a)
Exemple: Simplification de 2log(3) + log(2) - 4log(5) = log(3^2) + log(2) - log(5^4) = log(9) + log(2) - log(625) = log(18) - log(625) = log(18/625) ≈ -1,54
Ces propriétés sont essentielles pour résoudre des exercices de logarithme décimal STMG corrigés et comprendre les cours de logarithme décimal PDF.
La résolution d'équations et d'inéquations logarithmiques repose sur ces propriétés. Par exemple :
Exemple: Résoudre dans R l'équation log(x) = log(2) Solution : x = 2 car log(a) = log(b) si et seulement si a = b
Highlight: Pour tous nombres réels strictement positifs a et b : log(a) = log(b) ⇔ a = b log(a) < log(b) ⇔ a < b
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a) Pour b > 0 : 10^log(b) = b b) log(10^x) = x c) 10^x = b équivaut à x = log(b)
Exemple: log(100) = 2 car 10^2 = 100
La fonction logarithme décimal est strictement croissante sur ]0;+∞[. Elle est positive pour x > 1 et négative pour 0 < x < 1.
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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