Fonction logarithme népérien

S'inscrire

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

Accès à tous les documents

Rejoins des millions d'étudiants

Améliore tes notes

Email

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

fonction bogen tve Définition a In(a) On appelle logarithme népérien d'un réel. strictement positifa, l'unique solution de l'équation ex-a la fonction logarithme est notée In •In: 10; +∞ [ • f(x) = In (oc). In (2²)-x et eln (x). Représentation graphique y=x yaintai Les représentations de la fonction logarithme et de la fonction exponentielle sont symetrique par rapport à la droite d'équation y=x La fonction In est strictement croissante sur JO₁+~[+ A ln (0) n'existe pas car In n'est pas defini en O Relations algebriques. •In (a)-In (B) (-) a = b • In(a) (0 <= orar •16 (1)-0 - In (₂) >0<=> a > + •In(a) <\n(b)<=> a<b +In(e) = 1 Relation fonctionnelle. • In (ab) = In (a) + In (6) In ( ² ) -In (a) - In (6) • In (√₂) = = In (2) In (an) - n in (a) • In ( =) = -1n (6) - . . Etude de la fonction La fonction In est derivable sur 10; +[ (Ind)' = + et (In(u))' _ u' x x signe de In (x)' variation .de 1 Tim In(x) == ∞ + e et I La fonction In est concave car: (In(₂x))" = ( ²² )' = (3/²) (0 lim In (x): x → +∞ = tos Croissance comparée -lim (¹^²)=0 lim (xlnts) = 0 lim ( lim (In (1+x)) Logarithme décimal On appelle logarithme décimal, la fonction notée log definie aur 20; +∞ [ par log (sc) - In (₂) in (10 1 • La fonction log a les même variation que In • 12 fonction log transforme les produits...

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store