Définitions et représentations graphiques des fonctions affines et linéaires

Cette page introduit les concepts fondamentaux des fonctions affines et linéaires pour les élèves de 3ème. Elle commence par définir ces deux types de fonctions essentielles en mathématiques.

Définition: Une fonction affine est une fonction qui à un nombre x associe le nombre ax + b, où a et b sont des nombres donnés. Elle s'écrit sous la forme f(x) = ax + b.

Définition: Une fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine où b = 0. Elle s'écrit sous la forme f(x) = ax.

La page explique ensuite la représentation graphique de ces fonctions :

Highlight: Dans un repère orthonormé, la représentation graphique d'une fonction affine est une droite d'équation y = ax + b, tandis que celle d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine, d'équation y = ax.

Des illustrations graphiques sont fournies pour aider à visualiser ces concepts, montrant comment les paramètres a et b influencent l'allure de la droite.

Vocabulary: Le coefficient directeur (a) détermine la pente de la droite, tandis que l'ordonnée à l'origine (b) indique le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.

Cette page pose les bases essentielles pour comprendre et travailler avec les fonctions affines et linéaires, préparant ainsi les élèves à des applications plus complexes dans les exercices suivants.