Formulaire de périmètre, aires et volumes pour la 3e année
Ce document présente un formulaire complet des formules mathématiques essentielles pour calculer les périmètres, aires et volumes de diverses formes géométriques. Il est conçu pour les élèves de 3e année et couvre à la fois les figures planes et les solides.
Le formulaire commence par une note importante : pour appliquer correctement une formule, toutes les longueurs doivent être exprimées dans la même unité de mesure. Cette précision est cruciale pour éviter les erreurs de calcul.
La première section traite du périmètre. Elle présente les formules pour le carré et le rectangle :
Formule: Périmètre du carré = 4 × c, où c est la longueur du côté.
Formule: Périmètre du rectangle = 2 × L + 2 × l, ou 2 × L+l, où L est la longueur et l la largeur.
La deuxième section aborde les aires des figures planes. Elle inclut les formules pour le rectangle, le carré, le parallélogramme, le triangle rectangle, le losange, le cercle, le triangle et le trapèze :
Formule: Aire du rectangle = L × l
Formule: Aire du carré = c × c = c²
Formule: Aire du parallélogramme = c × h, où h est la hauteur
Formule: Aire du triangle rectangle = L×l ÷ 2
Formule: Aire du losange = d×D ÷ 2, où d et D sont les diagonales
Formule: Aire du cercle = π × R², où R est le rayon
Formule: Aire du triangle = b×h ÷ 2, où b est la base et h la hauteur
Formule: Aire du trapèze = (B+b)×h ÷ 2, où B et b sont les bases et h la hauteur
La troisième section traite des volumes des solides. Elle est divisée en deux parties : les solides "non pointus" et les solides "pointus". Les formules présentées incluent :
Formule: Volume du pavé droit = L × l × h
Formule: Volume du cube = c × c × c = c³
Formule: Volume du prisme droit = Aire de la base × hauteur
Formule: Volume de la pyramide = Airedelabase×hauteur ÷ 3
Formule: Volume du cône de révolution = π×r2×h ÷ 3
Formule: Volume de la boule = 4×π×R3 ÷ 3
Formule: Volume du cylindre de révolution = π × r² × h
Highlight: Chaque formule est accompagnée d'une illustration claire de la forme géométrique correspondante, ce qui aide à visualiser les différentes dimensions et variables utilisées dans les calculs.
Ce formulaire constitue un outil précieux pour les élèves de 3e année, leur permettant de réviser rapidement les formules essentielles pour calculer l'aire d'une figure irrégulière, trouver le périmètre d'un rectangle avec son aire, ou encore calculer le volume d'un solide en cm3. Il couvre l'ensemble des formules de volumes et d'aires nécessaires pour résoudre une grande variété de problèmes géométriques.
