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Mathématiques

Équations et Représentations Linéaires

Fonction linéaire

Maths1 398Mis à jour 26 sept. 20263 pages

Toutes les formules essentielles pour réussir le brevet

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Monik @monik_ofha
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Voilà toutes les formules de maths essentielles pour réussir ton Brevet ! Ces petites "armes secrètes" vont t'aider à résoudre la plupart des exercices sans stress.
Formules pour le brevet – page 1

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Formules de base pour le Brevet

Les racines carrées peuvent sembler compliquées, mais retiens juste ces trois règles simples. Pour multiplier : √a × √b = √(a×b), pour diviser : √a ÷ √b = √(a÷b), et √a² = a tout simplement.

Le théorème de Pythagore est ton meilleur ami pour les triangles rectangles : AB² = AC² + BC². C'est magique, ça marche à chaque fois !

Les identités remarquables te font gagner un temps fou dans les calculs. a+ba+b² = a²+2ab+b², a−ba-b² = a²-2ab+b², et a+b$$a-b = a²-b². Une fois que tu les connais par cœur, les développements deviennent un jeu d'enfant.

Astuce pro : Entraîne-toi à reconnaître ces formules dans les exercices, même quand elles sont "déguisées" !

Formules pour le brevet – page 2

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Les fonctions et Thalès

Les fonctions sont plus faciles qu'elles en ont l'air ! Une fonction linéaire fxx = ax donne toujours une droite qui passe par l'origine (0,0). Une fonction affine fxx = ax + b donne une droite qui peut passer n'importe où.

Le théorème de Thalès utilise des rapports égaux : AM/AB = AN/AC = MN/BC. C'est comme une recette de cuisine : tu appliques la même proportion partout.

Pour tracer une droite, tu n'as besoin que de deux points. Avec les fonctions, c'est encore plus simple : tu remplaces x par des valeurs et tu calcules y !

Conseil malin : Dessine toujours un petit schéma pour Thalès, ça évite les erreurs de calcul.

Formules pour le brevet – page 3

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Trigonométrie et pourcentages

La trigonométrie devient facile avec le mot magique "CAHSOHOA" ! Cosinus = Adjacent/Hypoténuse, Sinus = Opposé/Hypoténuse, Tangente = Opposé/Adjacent. Identifie d'abord l'hypoténuse (le côté le plus long), puis l'opposé et l'adjacent par rapport à ton angle.

Les pourcentages suivent deux formules super pratiques. Pour une augmentation : x × 1+P/1001 + P/100, pour une diminution : x × 1−P/1001 - P/100. Par exemple, +20% = × 1,2 et -30% = × 0,7.

Ces calculs de pourcentages tombent souvent au Brevet, alors maîtrise-les bien ! Ils sont partout : soldes, évolutions, statistiques...

Truc en or : Pour la trigonométrie, dessine toujours ton triangle et note clairement quel angle tu étudies !

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