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Généralité sur les fonctions

Généralité sur les fonctions

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1ère/2nde

Fiche de révision

4 > Definition d'une fonction f(x) = 6 antecedent Généralités sur les fonctions image fx y = f(x) Fath ensemble de definition (qui ont une image par la fonction f intervalle / réunion d'intervalles de RR -> ensemble des réels x > Courbe representative d'une fonction La courbe representative C de f definic sun I -> ensemble des points A-de coordonnées (x, f(x)) 7 1 EI y = f(x) 5 Équation carterienne -> > Parite et fericcticate Dy => centré en O Ду = tout reel x de Df, -x E Df I paire -> f(-x) = f(x) | f impaire-> f(-x) = -f(x) fonction <-f T-> réel mom mul Si I périodique de periode T/T- périodique de If si V rècl x de I paire / impai paire / impaire étudier san Of DIRE Si of périodique de période + -> étudion sur Dfn [a, at ㅜ TJ. x + T € Df et f(x+T)=f(x) - > Interpretation graphique X d'une fonction paire -> de symétrie I d'une fonction impaire-> point 0 = centre de symétric I d'une fonction périodique - invaciente > Sens de variations d'une fonction axe ordonnee = are I strictement croissante sur I -> xerx' de I x < x-> - f(x) < f (x²) ou I strictement decroissante sur I x {x² > f (x) ) f(x) -> I monotone f(a) Sur I -> Aaximum et minimum d'Jone fonction max de f Ou a E I sur I s € I, f(a) f(a) = b 3 xet x I admet max 6 sur Is b lorsque of ou`s sur I f(x)...

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= f(a) reel de I J(E)KO ) f(a) min de f sur I -> f(x) > f (a) J I admet min 6 sur I f (x) >, b et f(a)=6 Definitions of majorée sur I -> minorée y bormée sur I -> ner m -) V x € I t + de I let reel no x x t I₁ f(x) on sur I -> m -> V x E I, m < f (2) m² аєт m≤ f(x) 3M

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