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généralité sur les suites
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formule explicite et de récurrence représentation graphique variations
1ère
Fiche de révision
Maths Chapitre 4: généralités sur les suites 11 Définitions et exemples Pormule explicite Définition: Un=f(n) exemple: Un = 30° -1 + U₁ = 3×0² 1 = -1 U₁= 3x1²-1= 2 U2=3x2²-1=11 Formule de récurrence Définition: Chaque thermee exemple: Vn+1 = 2vn-1-D V0 = 2 S'obhent à partir du. calcul cles précédents. thermes. therme 2 Représentation graphique Définition: Ensemble des points cle coordonnées (n; un). Exemple: Un= -0,5 n3 + n² + 3n+1 7 5 4 3 2 O * vo 4 ( Xu2 → indice $ V1= 2x2-1=3 V2: 2x3-1:5 V3: 2x5-19 Uo = 1 U₁= -0,5 +1 + 3^ = 4,5 U₂ = 0,5 x 2³ +3²+3x2+1=7 U3 = -0,5x3³²+3² +3×3+1=4,5 Uu: -0,5x4³ +4² +3×4+1==3 Maths 3 Les variations Définition: • Croissante si Unt1 2 un - décroissante si Unta ≤ Un constante Gi Un+1 = Un - mototone si elle est croissante, décroissante au constante Exemple: Un = 3n²-5 Étudier le signe de Unit. Un Un = 3n²-5 Unt1= 3(n+1) ²³²-5 = 3 (n²+2n+1)-5 = 3n²+ 6n + 3-5 Un+1 = 3n² +6n-2 Unt1 - Un = 3n² +6n-2-13n²-5) = 3n² +6n-2-30² +5 = 6n +3 n 20 6n+32320 Unti> Un clonc (en) est crassante.
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