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Techniques de Factorisation des Polynômes

Factorisation des équations quadratiques

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Identités Remarquables Simplifiées

Z

Zaghouani

@lamia.zaghn

Les identités remarquables sont des formules mathématiques super utiles qui... Affiche plus

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Identités Remarquables DEVELO PPEMENT developper $(a + b)^2$ = $(a-b)^2$ = $a^2-b^2$ = FACTORISATION $a^2 + 2x ax b + b^2$ $a^2-2xaxb

Les trois identités remarquables essentielles

Tu as trois formules magiques à retenir absolument : a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b² et a² - b² = a+ba+ba−ba-b. Ces formules marchent dans les deux sens selon ce que tu veux faire.

Quand tu développes, tu pars de la forme factorisée pour obtenir la forme développée. Par exemple, x+7x+7² devient x² + 14x + 49. Tu remplaces simplement a par x et b par 7 dans la formule !

Pour factoriser, c'est l'inverse : tu reconnais la forme développée et tu reviens à la forme factorisée. Si tu vois t² - 0,25, tu peux l'écrire t+0,5t+0,5t−0,5t-0,5 car 0,25 = (0,5)².

Astuce : Vérifie toujours tes calculs en développant ta factorisation - tu dois retrouver l'expression de départ !

Identités Remarquables DEVELO PPEMENT developper $(a + b)^2$ = $(a-b)^2$ = $a^2-b^2$ = FACTORISATION $a^2 + 2x ax b + b^2$ $a^2-2xaxb

Maîtriser la factorisation avec méthode

La factorisation demande un peu plus de réflexion que le développement. Tu dois d'abord repérer la structure de ton expression pour choisir la bonne technique.

Parfois, tu peux factoriser par un facteur commun d'abord, comme dans xx−2x-2 + 9x−2x-2 = x−2x-2x+9x+9. Tu vois que x−2x-2 apparaît partout, donc tu le "sors" !

Les expressions du type a² - b² se factorisent toujours en a+ba+ba−ba-b. Pour 81x² - 9, tu reconnais (9x)² - 3² = 9x+39x+39x−39x-3. Et n'oublie pas que certaines expressions sont des carrés parfaits comme 25x² + 70x + 49 = 5x+75x+7².

Rappel important : Quand tu as une différence de deux carrés comme 3x+53x+5² - 2x+92x+9², applique directement a² - b² = a+ba+ba−ba-b !

Identités Remarquables DEVELO PPEMENT developper $(a + b)^2$ = $(a-b)^2$ = $a^2-b^2$ = FACTORISATION $a^2 + 2x ax b + b^2$ $a^2-2xaxb

Le développement en pratique

Développer avec les identités remarquables, c'est appliquer les formules mécaniquement. Pour 5y+65y+65y−65y-6, tu reconnais la forme a+ba+ba−ba-b = a² - b², donc tu obtiens 25y² - 36.

Attention aux signes quand tu développes ! Dans 7x−4y7x - 4y², le terme du milieu sera négatif : -2 × 7x × 4y = -56xy. Et si tu as −6y+11x-6y + 11x², tous les termes deviennent positifs après développement.

Les exercices combinés sont plus corsés mais suivent la même logique. Dans 26y−56y - 5² - 12 + 10y, développe d'abord le carré, multiplie par 2, puis simplifie en regroupant les termes semblables.

Conseil pratique : Écris toujours tes étapes intermédiaires - ça évite les erreurs de calcul bêtes qui coûtent des points !



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Stefan S

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Identités Remarquables DEVELO PPEMENT developper $(a + b)^2$ = $(a-b)^2$ = $a^2-b^2$ = FACTORISATION $a^2 + 2x ax b + b^2$ $a^2-2xaxb

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Les trois identités remarquables essentielles

Tu as trois formules magiques à retenir absolument : a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b² et a² - b² = a+ba+ba−ba-b. Ces formules marchent dans les deux sens selon ce que tu veux faire.

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Pour factoriser, c'est l'inverse : tu reconnais la forme développée et tu reviens à la forme factorisée. Si tu vois t² - 0,25, tu peux l'écrire t+0,5t+0,5t−0,5t-0,5 car 0,25 = (0,5)².

Astuce : Vérifie toujours tes calculs en développant ta factorisation - tu dois retrouver l'expression de départ !

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Attention aux signes quand tu développes ! Dans 7x−4y7x - 4y², le terme du milieu sera négatif : -2 × 7x × 4y = -56xy. Et si tu as −6y+11x-6y + 11x², tous les termes deviennent positifs après développement.

Les exercices combinés sont plus corsés mais suivent la même logique. Dans 26y−56y - 5² - 12 + 10y, développe d'abord le carré, multiplie par 2, puis simplifie en regroupant les termes semblables.

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3e

Fiche de révision Les Cahiers de Douai - Arthur Rimbaud

Fiche de révision pour la dissertation sur Les Cahiers de Douai d'Arthur Rimbaud

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1ère

Analyse de Manon Lescaut

Explorez en profondeur 'Manon Lescaut' avec cette fiche complète. Découvrez l'auteur, le contexte historique, les thèmes majeurs, l'analyse des personnages, des citations clés et des œuvres complémentaires. Idéale pour réussir vos dissertations et enrichir votre compréhension de ce roman emblématique du XVIIIe siècle.

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1ère

Guide de Commentaire Littéraire

Découvrez une méthodologie complète pour rédiger un commentaire de texte efficace pour le BAC de Français. Ce guide aborde les étapes essentielles, de la première lecture à la rédaction finale, en passant par l'analyse des procédés littéraires et la formulation de la problématique. Idéal pour les étudiants souhaitant maîtriser l'art de l'analyse littéraire.

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2nde

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Thomas R

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Ella

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