Les 3 identités remarquables essentielles
Tu vas utiliser ces trois identités remarquables dans quasiment tous tes devoirs d'algèbre. Elles transforment des calculs compliqués en jeu d'enfant !
La première, c'est le carré de la somme : (a+b)2=a2+2ab+b2. Imagine que tu veuilles calculer (2+3)2 - au lieu de faire 52=25, tu peux aussi faire 22+2×2×3+32=4+12+9=25.
Ensuite, le carré de la différence : (a−b)2=a2−2ab+b2. C'est presque pareil que la première, sauf que le terme du milieu devient négatif.
Enfin, la troisième identité concerne le produit d'une somme et d'une différence : (a+b)(a−b)=a2−b2. Super pratique car le résultat est ultra-simple ! Par exemple : (2+3)(2−3)=22−32=4−9=−5.
💡 Astuce : Retiens ces formules par cœur - elles tombent systématiquement aux contrôles et te feront économiser plein de temps !