Inégalités et inéquations : Notions de base

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des inégalités et des inéquations en mathématiques pour les élèves de seconde. Il commence par expliquer les symboles utilisés pour représenter les inégalités, tels que < (strictement inférieur), > (strictement supérieur), ≤ (inférieur ou égal) et ≥ (supérieur ou égal). Le document passe ensuite à la notion d'intervalle et à sa représentation graphique et algébrique.

Vocabulaire : Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue. Elle se résout de manière similaire à une équation, mais avec des règles spécifiques concernant le sens de l'inégalité.

Le chapitre aborde également les opérations avec les inégalités, en soulignant que l'addition ou la soustraction d'un même nombre aux deux membres d'une inégalité ne change pas son sens. De même, la multiplication ou la division par un nombre positif conserve le sens de l'inégalité. Cependant, il est important de noter que la multiplication ou la division par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité.

Exemple : Si on a 5 < 8, et qu'on multiplie les deux côtés par -3, on obtient -15 > -24. Le sens de l'inégalité a changé car on a multiplié par un nombre négatif.