Proportions et pourcentages

Cette page introduit les notions fondamentales de proportion et de pourcentage en mathématiques. Elle explique comment calculer la proportion en pourcentage et présente les propriétés importantes.

La proportion d'un sous-ensemble A dans un ensemble E est définie comme le rapport entre leurs effectifs : P = card$A$ / card$E$. Pour plus de lisibilité, on l'exprime généralement en pourcentage en multipliant par 100.

Définition: La proportion est le rapport entre l'effectif d'un sous-ensemble et l'effectif de l'ensemble total.

Une propriété importante est présentée pour le calcul de proportions imbriquées : si A ⊂ B ⊂ E, alors la proportion de A dans E est le produit des proportions de A dans B et de B dans E.

Exemple: Si 30% des élèves d'une classe sont des filles, et que 40% de ces filles portent des lunettes, alors la proportion de filles portant des lunettes dans la classe est : 30% × 40% = 12%

La page aborde ensuite la notion d'évolution et de pourcentage. Une évolution est définie comme le passage d'une valeur initiale à une valeur finale, pouvant être une augmentation ou une diminution.

Vocabulaire:

• La variation absolue est la différence entre la valeur finale et la valeur initiale.
• Le taux de variation est le rapport entre la variation absolue et la valeur initiale.

Le coefficient multiplicateur est introduit comme un outil pratique pour effectuer une évolution. Il est lié au taux d'évolution par la formule : CM = 1 + t $où t est le taux exprimé en décimal$.

Highlight: Effectuer une évolution de taux t revient à multiplier la valeur initiale par $1 + t$.