Évolutions successives et réciproques
Cette page approfondit les concepts d'évolutions successives et d'évolution réciproque, essentiels pour la proportion maths 3ème et les calculs de proportion exercices.
Pour les évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution : CMg = CM₁ × CM₂. On peut en déduire le taux global d'évolution : tg = CMg - 1.
Formule de la proportion en statistique: CMg = CM₁ × CM₂ et tg = CMg - 1
La notion d'évolution réciproque est ensuite introduite. C'est l'évolution qui, appliquée après une évolution donnée, permet de revenir à la valeur initiale.
Définition: L'évolution réciproque a pour coefficient multiplicateur l'inverse du coefficient multiplicateur de l'évolution initiale.
Un exemple concret est fourni pour illustrer le calcul du taux d'évolution réciproque :
Exemple: Pour une évolution de +20% CM=1,20, l'évolution réciproque a pour coefficient multiplicateur 1/1,20 ≈ 0,833, soit un taux de -16,7%.
Cette page fournit ainsi des outils pratiques pour résoudre des exercices de taux d'évolution et comprendre les relations entre les différentes évolutions.
Highlight: Le taux d'évolution réciproque se calcule par la formule : tR = 1/CM - 1
Ces concepts sont fondamentaux pour maîtriser les calculs de proportion en 5ème et préparer les notions plus avancées de statistiques et d'analyse de données.
