Évolutions successives et réciproques
Cette page approfondit les concepts d'évolutions successives et réciproques, en se concentrant sur les propriétés mathématiques importantes.
La première propriété concerne les évolutions successives :
Définition: Pour deux évolutions successives avec des taux t₁ et t₂, le taux d'évolution global t est donné par la formule : 1 + t = 1+t11+t2.
Cette propriété est cruciale pour comprendre comment les taux d'évolution se combinent lors d'évolutions successives.
Exemple: Si un prix augmente de 10% puis de 5%, le taux d'évolution global n'est pas 15%, mais 15,5%, car 1+0,101+0,05 = 1,155.
La deuxième propriété traite des évolutions réciproques :
Définition: Le coefficient multiplicateur réciproque de 1 + t est 1 / 1+t.
Cette propriété est essentielle pour calculer l'évolution inverse ou pour revenir à la valeur initiale après une évolution.
Exemple: Si un prix augmente de 20% coefficientmultiplicateur1,2, pour revenir au prix initial, il faut appliquer une réduction d'environ 16,67% coefficientmultiplicateur1/1,2≈0,8333.
Highlight: Ces propriétés sont fondamentales pour résoudre des problèmes complexes impliquant des taux d'évolution multiples ou des évolutions réciproques.