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Règles de Base de la Dérivation

Règles de différentiation

Maths876Mis à jour 7 sept. 20261 page

La dérivation : formules et règles — 1re spé Maths

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Le calcul de la pente d'une courbe en un point précis a longtemps bloqué les mathématiciens avant l'invention de la dérivation. Cet outil incontournable de la classe de première permet d'étudier les variations des fonctions et de tracer des tangentes. Ce guide rassemble les formules essentielles du taux de variation, l'équation de la tangente et les dérivées usuelles à connaître par cœur pour les contrôles.
La dérivation – page 1

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Le taux de variation et la tangente

Le nombre dérivé

Il représente la pente de la fonction en un point aa quand hh tend vers 00.

  • Taux de variation : Formule R(h)=f(a+h)−f(a)hR(h) = \frac{f(a+h) - f(a)}{h}
  • Nombre dérivé : Noté f′(a)f'(a), c'est la limite de ce taux quand h→0h \to 0.

L'équation de la tangente

La droite qui frôle la courbe au point d'abscisse aa a pour équation :

  • Formule : y=f′(a)(x−a)+f(a)y = f'(a)(x-a) + f(a)

💡 Astuce : Le nombre dérivé f′(a)f'(a) est simplement le coefficient directeur de la tangente au point aa.

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