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Comprendre le Calcul du Taux de Variation et la Tangente à une Courbe

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Elisa Beaudoin

19/02/2023

Maths

La dérivation locale

Comprendre le Calcul du Taux de Variation et la Tangente à une Courbe

La dérivation locale et ses applications fondamentales dans le calcul différentiel. Cette leçon couvre les concepts essentiels du calcul du taux de variation d'une fonction, la détermination du nombre dérivé et l'équation de la tangente à une courbe.

• Le taux de variation est présenté comme le quotient fondamental de la variation d'une fonction
• La méthode pour trouver le nombre dérivé est expliquée à travers la limite du taux de variation
• L'application pratique culmine avec la détermination de l'équation de la tangente
• Des exemples concrets illustrent l'utilisation de ces concepts en mathématiques

...

19/02/2023

106

Dérivation locale
I. Nombre dérivé, Tangente
a) Taux de variation d'une fonction
On appelle taux de variation de f entre a et b le
quotient

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Page 2 : La Tangente et son Équation

Cette page se concentre sur l'application pratique de la dérivation à travers l'étude de la tangente à une courbe.

Definition: La tangente à la courbe représentative d'une fonction f au point Aa;f(aa;f(a) est la droite passant par ce point avec une pente égale au nombre dérivé f'aa.

Example: Un exemple détaillé est fourni pour la fonction fxx = x² + 4x - 3 au point d'abscisse 4, démontrant le calcul complet de l'équation de la tangente.

Highlight: L'équation réduite de la tangente est donnée par y = f'aaxax-a + faa, où f'aa représente le coefficient directeur.

Quote: "L'équation de la tangente en a est : y = f'aaxax-a + faa"

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

106

19 févr. 2023

2 pages

Comprendre le Calcul du Taux de Variation et la Tangente à une Courbe

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Elisa Beaudoin

@elisa_bdn_

La dérivation locale et ses applications fondamentales dans le calcul différentiel. Cette leçon couvre les concepts essentiels du calcul du taux de variation d'une fonction, la détermination du nombre dérivé et l'équation de la tangente à une courbe... Affiche plus

Dérivation locale
I. Nombre dérivé, Tangente
a) Taux de variation d'une fonction
On appelle taux de variation de f entre a et b le
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Page 2 : La Tangente et son Équation

Cette page se concentre sur l'application pratique de la dérivation à travers l'étude de la tangente à une courbe.

Definition: La tangente à la courbe représentative d'une fonction f au point Aa;f(aa;f(a) est la droite passant par ce point avec une pente égale au nombre dérivé f'aa.

Example: Un exemple détaillé est fourni pour la fonction fxx = x² + 4x - 3 au point d'abscisse 4, démontrant le calcul complet de l'équation de la tangente.

Highlight: L'équation réduite de la tangente est donnée par y = f'aaxax-a + faa, où f'aa représente le coefficient directeur.

Quote: "L'équation de la tangente en a est : y = f'aaxax-a + faa"

Dérivation locale
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Page 1 : Fondements de la Dérivation Locale

Cette première page introduit les concepts fondamentaux de la dérivation locale, en commençant par le taux de variation et le nombre dérivé.

Definition: Le taux de variation d'une fonction entre deux points a et b est défini comme le quotient de la différence des images par la différence des antécédents : f(b)f(a)f(b)-f(a)/bab-a.

Vocabulary: Le nombre dérivé f(af'(a) représente la limite du taux de variation lorsque h tend vers 0.

Example: La formule générale du nombre dérivé est présentée comme : f'aa = limh0h→0 f(a+h)f(a)f(a+h)-f(a)/h

Highlight: La dérivabilité d'une fonction en un point est conditionnée par l'existence d'une limite unique du taux de variation lorsque h tend vers 0.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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