La Simple et Double Distributivité : Guide Complet

Distributivité simple et double

La distributivité simple suit une règle facile à retenir : K$a+b$ = Ka + Kb. Tu multiplies le facteur K par chaque terme dans les parenthèses.

Avec l'exemple A = 7$x+6$, tu obtiens 7×x + 7×6 = 7x + 42. Pour B = 4x$5+3x$, ça donne 4x×5 + 4x×3x = 20x + 12x².

La double distributivité demande un peu plus d'attention : a+b$$c+d = ac + ad + bc + bd. Tu multiplies chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.

Astuce : Pour éviter les erreurs, trace des flèches entre chaque terme à multiplier !

Distributivité avec des nombres relatifs

Quand tu travailles avec des nombres relatifs (positifs et négatifs), la méthode reste la même mais attention aux signes !

D'abord, détermine le signe de chaque produit avec la règle des signes : même signe = résultat positif, signes différents = résultat négatif.

Avec l'exemple A = -3x$5x-7$ : -3x est négatif et -7 est négatif, donc leur produit est positif. -3x est négatif et 5x est positif, donc leur produit est négatif.

Tu obtiens A = -15x² + 21x. N'oublie pas de simplifier ton expression finale en regroupant les termes similaires si possible !

Rappel important : Prends ton temps pour bien identifier les signes avant de calculer - c'est là que se cachent la plupart des erreurs !