La trigonométrie : Concepts de base et formules

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux de la trigonométrie et présente les formules essentielles pour les calculs trigonométriques dans un triangle rectangle.

Définition: La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles.

Dans un triangle rectangle ABC, on identifie trois éléments principaux :

1. L'hypoténuse (AC) : le côté le plus long, opposé à l'angle droit
2. Le côté adjacent à l'angle A (AB)
3. Le côté opposé à l'angle A (BC)

Highlight: Les formules trigonométriques fondamentales pour un angle A dans un triangle rectangle sont :

• Sinus (sin A) = côté opposé / hypoténuse = BC / AC
• Cosinus (cos A) = côté adjacent / hypoténuse = AB / AC
• Tangente (tan A) = côté opposé / côté adjacent = BC / AB

Exemple: Dans un triangle rectangle, si le côté opposé à l'angle A mesure 3 cm et l'hypoténuse 5 cm, alors sin A = 3/5 = 0,6.

Pour mémoriser facilement ces formules, on utilise le moyen mnémotechnique "SOH CAH TOA" :

• SOH : Sinus = Opposé / Hypoténuse
• CAH : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse
• TOA : Tangente = Opposé / Adjacent

Vocabulary:

• Hypoténuse : le côté le plus long d'un triangle rectangle, opposé à l'angle droit.
• Côté adjacent : le côté qui forme l'angle avec l'hypoténuse.
• Côté opposé : le côté qui ne touche pas l'angle considéré.

Ces formules sont essentielles pour résoudre des problèmes de trigonométrie dans divers domaines, de la géométrie à la physique. La maîtrise de ces concepts de base est cruciale pour progresser dans l'étude de la trigonométrie et aborder des exercices plus complexes.