La trigonométrie : Concepts de base et formules
Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux de la trigonométrie et présente les formules essentielles pour les calculs trigonométriques dans un triangle rectangle.
Définition: La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles.
Dans un triangle rectangle ABC, on identifie trois éléments principaux :
- L'hypoténuse (AC) : le côté le plus long, opposé à l'angle droit
- Le côté adjacent à l'angle A (AB)
- Le côté opposé à l'angle A (BC)
Highlight: Les formules trigonométriques fondamentales pour un angle A dans un triangle rectangle sont :
- Sinus (sin A) = côté opposé / hypoténuse = BC / AC
- Cosinus (cos A) = côté adjacent / hypoténuse = AB / AC
- Tangente (tan A) = côté opposé / côté adjacent = BC / AB
Exemple: Dans un triangle rectangle, si le côté opposé à l'angle A mesure 3 cm et l'hypoténuse 5 cm, alors sin A = 3/5 = 0,6.
Pour mémoriser facilement ces formules, on utilise le moyen mnémotechnique "SOH CAH TOA" :
- SOH : Sinus = Opposé / Hypoténuse
- CAH : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse
- TOA : Tangente = Opposé / Adjacent
Vocabulary:
- Hypoténuse : le côté le plus long d'un triangle rectangle, opposé à l'angle droit.
- Côté adjacent : le côté qui forme l'angle avec l'hypoténuse.
- Côté opposé : le côté qui ne touche pas l'angle considéré.
Ces formules sont essentielles pour résoudre des problèmes de trigonométrie dans divers domaines, de la géométrie à la physique. La maîtrise de ces concepts de base est cruciale pour progresser dans l'étude de la trigonométrie et aborder des exercices plus complexes.
