Applications de la Trigonométrie

Cette page illustre l'utilisation pratique des rapports trigonométriques pour calculer longueur triangle rectangle avec angles et pour déterminer les mesures d'angles.

Pour calculer des longueurs :

Dans un triangle LMN rectangle en N avec un angle de 53°, on peut utiliser le sinus pour trouver la longueur LM :

sin 53° = 7,2 / LM LM = 7,2 / sin 53°

Exemple: Pour calculer le 3ème côté d'un triangle quelconque, on peut utiliser le sinus : LM = 7,2 / sin 53°.

Pour calculer des mesures d'angles :

Dans un triangle KLM rectangle en K, on peut utiliser le cosinus pour trouver l'angle LMK :

cos LMK = LK / LM

Exemple: Pour calculer l'angle d'un triangle isocèle sans mesure, on peut utiliser la tangente : tan ABC = AC / AB.

Ces exemples montrent comment la trigonométrie permet de calculer un côté d'un triangle rectangle avec 1 mesure et un angle, ainsi que de déterminer les angles manquants. Ces techniques sont essentielles pour résoudre divers problèmes géométriques et sont largement utilisées dans les domaines de l'ingénierie et de la physique.