Matières

Carrière

Knowunity Pro

Ouvrir l'appli

Matières

Exercices Corrigés de Polynômes du Second Degré - Formules, Racines et Discriminant

Ouvrir

388

2

user profile picture

Clara

08/12/2021

Maths

Le second degré

Matières

/

Maths

Exercices Corrigés de Polynômes du Second Degré - Formules, Racines et Discriminant

A comprehensive guide to polynôme du second degré and its key properties, focusing on quadratic functions, their canonical forms, and solutions. The material covers essential formulas, discriminants, and root calculations for second-degree polynomials.

Key points:

  • Introduces the standard form fonction polynôme du second degré f(x) = ax² + bx + c
  • Explains variations using canonical form a(x-α)² + β
  • Details the discriminant formula and root calculations
  • Covers factored form and sign analysis
  • Provides comprehensive solutions for quadratic equations
...

08/12/2021

6039

<h2 id="dfinition">Définition</h2> <p>Une fonction polynôme de second degré est de la forme : f(x) = ax² + bx + c, avec a, b, et c réels.</

Voir

Discriminant and Root Analysis

This page delves into the analysis of polynôme second degré racine through discriminant calculations and factored forms.

Definition: The discriminant (Δ) is given by b² - 4ac and determines the nature of roots.

Example: For a quadratic equation ax² + bx + c:

  • If Δ > 0: Two distinct real roots
  • If Δ = 0: One repeated root
  • If Δ < 0: No real roots

Highlight: The factored form f(x) = a(x-x₁)(x-x₂) directly shows the roots x₁ and x₂.

Vocabulary: "Forme factorisée" represents the factored form of a quadratic function.

Quote: "Les racines (x₁ et x₂) sont les solutions d'un polynome du 2nd degré" - The roots are the solutions of a second-degree polynomial.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

21 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

Maths

 

Maths

•

6 039

•

24 juil. 2025

•

2 pages

Exercices Corrigés de Polynômes du Second Degré - Formules, Racines et Discriminant

user profile picture

Clara

@studygram_clara_

A comprehensive guide to polynôme du second degré and its key properties, focusing on quadratic functions, their canonical forms, and solutions. The material covers essential formulas, discriminants, and root calculations for second-degree polynomials.

Key points:

  • Introduces the standard form fonction... Affiche plus

<h2 id="dfinition">Définition</h2> <p>Une fonction polynôme de second degré est de la forme : f(x) = ax² + bx + c, avec a, b, et c réels.</

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Discriminant and Root Analysis

This page delves into the analysis of polynôme second degré racine through discriminant calculations and factored forms.

Definition: The discriminant (Δ) is given by b² - 4ac and determines the nature of roots.

Example: For a quadratic equation ax² + bx + c:

  • If Δ > 0: Two distinct real roots
  • If Δ = 0: One repeated root
  • If Δ < 0: No real roots

Highlight: The factored form f(x) = a(x-x₁)(x-x₂) directly shows the roots x₁ and x₂.

Vocabulary: "Forme factorisée" represents the factored form of a quadratic function.

Quote: "Les racines (x₁ et x₂) sont les solutions d'un polynome du 2nd degré" - The roots are the solutions of a second-degree polynomial.

<h2 id="dfinition">Définition</h2> <p>Une fonction polynôme de second degré est de la forme : f(x) = ax² + bx + c, avec a, b, et c réels.</

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Understanding Second Degree Functions

This page introduces fundamental concepts of polynôme second degré formule and its various representations. The content focuses on the mathematical foundations and different forms of quadratic functions.

Definition: A fonction polynôme du second degré is expressed as f(x) = ax² + bx + c, where a, b, and c are real numbers and a ≠ 0.

Example: The canonical form of a quadratic function is f(x) = a(x-α)² + β, which helps visualize the vertex and axis of symmetry.

Highlight: The parabola's shape depends on the coefficient 'a': when a > 0, the parabola opens upward; when a < 0, it opens downward.

Vocabulary: The term "forme canonique" refers to the standard form of expressing a quadratic function that reveals its vertex form.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS