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Maths /
le théorème de comparaison
le théorème de comparaison
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Marie
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le théorème de comparaison pour trouver la limite d'une suite
Tle
Fiche de révision
Ce théorème est utiliser pour trouver la limite d'une suite si on ne peut pas utiliser les formules de bases. ● Soit (Un) et (Vn) deux suites. On suppose qu'il existe un entier n0, tel que pour tout n ≥ n0, Un ≤ Vn Si lim Un = +∞ alors lim Vn = +∞ n→∞ n→∞ Le théorème de comparaison Si lim Vn -∞ alors lim Un = -00 = n→∞ n→∞ sin n > -1 2sinn > -2 DÉFINITION Soit (Un) la suite définie sur N par Un ≥ n + 2 * sin n Pour tout n EN, n+2sin n ≥n-2 Un ≥n -2 EXEMPLE On peut ainsi en déduire la limite de la suite (Un): limn→∞ (n − 2) = +00 Et pour tout n E N, Un ≥n -2 donc d'après le théorème de comparaison lim (Un) = +∞ n→∞
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