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les dérivations
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Lou
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spe maths
1ère
Fiche de révision
FORMULES O le tx d'accroiss (ou de variat) de f entre a et ath ref que f(a+h)-f(a) t(b) = h f derivable en a s'il existe un nbr reef L: L est appelé le nbr derive de f en a. On note f'(a). f(a+h)-f(a) L = lim! h f'(a) est le coef. directeur de la tangente Tà la courbe C au pts A d'abscisse a Une equato de cette tangente T est : y = f'(a) (x-a) + f(a) Formules de dérivation des fonctions usuelles : Fonction f machs DERANA f(x)=k, k ER f(x)= kx, k ER f(x)=x² f(x)=x", ne N\{0} ) = ²/12 f(x)= f(x)== -1 2 nE N{0} f(x)=√x Ensemble de définition de f R R R R R\{0} R\{0} [0; +00 [ Dérivée f f'(x) = 0 f'(x) = k f'(x) = 2x f'(x)=x²-1 = -1/1/1 f'(x)= f'(x)= ƒ'(x)= n +1 1 2√x Ensemble de définition de f R R R R R\{0} R\{0} : ]0; +00[ Formules d'opérations sur les fonctions dérivées : u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I et k un réel quelconque Type d'opération Fonction f Fonction dérivéee f' u + v u' + v' Somme de deux f fonctions Produit d'un réel par une fonction Produit de deux fonctions Inverse d'une fonction Quotient de deux fonctions ku uv -12 u ku' u'v + v'u 12 u'v-v'u D² fest dérivable sur I I I Tout intervalle inclus dans I tel que v(x) 0 Tout intervalle inclus dans I tel que v(x) #0
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