Les Ensembles de Nombres
Cette page présente une vue d'ensemble des différents ensembles de nombres en mathématiques, essentiels pour les étudiants de seconde. Elle détaille les caractéristiques de chaque ensemble, de la notation utilisée, et introduit des concepts importants liés aux ensembles.
Définition: Les entiers naturels (N) sont les nombres entiers positifs ou nuls.
Définition: Les entiers relatifs (Z) comprennent les nombres entiers positifs, négatifs et zéro.
Définition: Les décimaux (D) sont les nombres ayant un nombre fini de chiffres après la virgule.
Définition: Les rationnels (Q) sont les nombres pouvant s'écrire sous forme de fraction.
Définition: Les irrationnels sont les nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous forme de fraction.
Définition: Les réels (R) englobent tous les nombres existants.
La page introduit également le concept d'ensemble vide, noté Ø, qui ne contient aucun nombre. Elle explique que le symbole "*" exclut le nombre 0 d'un ensemble.
Exemple: L'ensemble des nombres réels compris entre a et b est noté [a; b], représentant tous les nombres réels x tels que a ≤ x ≤ b.
Vocabulaire: La réunion de deux intervalles A et B, notée A U B, est l'ensemble des nombres appartenant à A ou à B.
Vocabulaire: L'intersection de deux intervalles A et B, notée A ∩ B, est l'ensemble des nombres appartenant à la fois à A et à B.
Highlight: La valeur absolue |x - a| représente la distance entre x et a. On peut inverser l'ordre des valeurs, et |x + 3| peut être transformée en |x|.
Cette page fournit une base solide pour comprendre les ensembles de nombres et leurs propriétés, essentiels pour les exercices corrigés sur les ensembles de nombres et le programme maths seconde PDF.
