Les ensembles de nombres
Tu utilises différents types de nombres tous les jours, mais savais-tu qu'ils sont organisés en familles? L'ensemble des entiers naturels (N) comprend les nombres entiers positifs ou nul (0, 1, 2...). L'ensemble des entiers relatifs (Z) inclut tous les entiers, qu'ils soient positifs, négatifs ou nul.
L'ensemble des décimaux (D) regroupe les nombres avec un nombre fini de chiffres après la virgule (comme 3,14). L'ensemble des rationnels (Q) contient tous les nombres exprimables sous forme de fraction. À l'inverse, les nombres irrationnels ne peuvent pas s'écrire en fraction (comme π).
L'ensemble des nombres réels (R) englobe tous les nombres existants. Un ensemble sans élément est appelé ensemble vide (Ø). Le symbole "" après une notation d'ensemble (comme R) indique qu'on exclut le zéro.
💡 Astuce pour réviser : Rappelle-toi que ces ensembles sont imbriqués : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R, ce qui signifie que chaque ensemble est contenu dans le suivant.
Les intervalles comme a;b représentent tous les nombres réels entre a et b (inclus). La réunion de deux ensembles (A ∪ B) comprend les éléments appartenant à A ou à B, tandis que leur intersection (A ∩ B) contient les éléments communs aux deux ensembles. La valeur absolue |x - a| représente la distance entre x et a sur la droite des réels.