Comprendre les différents ensembles de nombres

Les ensembles de nombres

Les nombres sont classés en différents ensembles qui s'emboîtent comme des poupées russes. Chaque ensemble a ses particularités :

L'ensemble N contient les nombres entiers naturels comme 0, 1, 2, 3, 4... Ce sont les nombres que tu utilises pour compter. L'ensemble Z regroupe les nombres entiers relatifs qui incluent les nombres négatifs, le zéro et les positifs $-2, -1, 0, 1, 2...$.

Les nombres décimaux (ensemble D) comprennent tous les nombres avec une partie décimale finie (1,5, 0,2, 3, 254...). L'ensemble Q des nombres rationnels inclut toutes les fractions comme $\frac{1}{3}$ (0,3333...) ou $\frac{3}{5}$. Les nombres irrationnels réels (ensemble R) sont des nombres comme $\sqrt{2}$ ≈ 1,414213... qui ne peuvent pas s'écrire sous forme de fraction.

💡 Astuce : Rappelle-toi que chaque ensemble contient le précédent. Par exemple, tout nombre dans N est aussi dans Z, et tout nombre dans Z est aussi dans D, etc., jusqu'à C qui contient tous les autres !

Enfin, les nombres complexes (ensemble C) permettent de résoudre des équations comme $x^2 = -1$ dont la solution est i. Ils s'écrivent sous forme a + ib avec a et b réels.