Types de fonctions et leur représentation graphique

Fonction linéaire

La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. Elle est caractérisée par sa proportionnalité.

Définition: Une fonction linéaire a pour équation f(x) = ax, où a est un nombre réel appelé coefficient directeur.

Fonction affine

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui ne passe pas nécessairement par l'origine. Elle est définie par deux paramètres : la pente et l'ordonnée à l'origine.

Définition: Une fonction affine a pour équation f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

Highlight: Pour résoudre graphiquement f(x) = g(x), on cherche les points d'intersection des courbes représentatives de f et g. Les abscisses de ces points sont les solutions de l'équation.

Exemple: Si les courbes de f et g se coupent pour x = -2 et x = 1, alors f(x) = g(x) lorsque x = -2 ou x = 1.

Ces concepts sont essentiels pour la résolution graphique d'équations et d'inéquations, permettant une approche visuelle de problèmes mathématiques complexes. La maîtrise de ces notions est cruciale pour les étudiants en mathématiques, notamment en classe de 3ème et au lycée.