La représentation graphique d'une fonctionest un concept fondamental en... Affiche plus
Maths370 vues·Mis à jour Jun 14, 2026·2 pagesApprends la représentation graphique d'une fonction f(x) et les fonctions affines
įseure_11 ♡@izz_dschp
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Types de fonctions et leur représentation graphique
Fonction linéaire
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. Elle est caractérisée par sa proportionnalité.
Définition: Une fonction linéaire a pour équation f(x) = ax, où a est un nombre réel appelé coefficient directeur.
Fonction affine
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui ne passe pas nécessairement par l'origine. Elle est définie par deux paramètres : la pente et l'ordonnée à l'origine.
Définition: Une fonction affine a pour équation f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Highlight: Pour résoudre graphiquement f(x) = g(x), on cherche les points d'intersection des courbes représentatives de f et g. Les abscisses de ces points sont les solutions de l'équation.
Exemple: Si les courbes de f et g se coupent pour x = -2 et x = 1, alors f(x) = g(x) lorsque x = -2 ou x = 1.
Ces concepts sont essentiels pour la résolution graphique d'équations et d'inéquations, permettant une approche visuelle de problèmes mathématiques complexes. La maîtrise de ces notions est cruciale pour les étudiants en mathématiques, notamment en classe de 3ème et au lycée.
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Concepts fondamentaux des fonctions
Une fonction est un processus qui associe une donnée chiffrée connue (variable d'entrée) à une variable de sortie. Elle établit une relation entre x et f(x) pour donner y.
Exemple: Pour x = 2 et f(x) = 4x, on obtient y = 8
La représentation graphique d'une fonction f(x) est l'ensemble des points de coordonnées (x, y) dans un plan. Pour tracer une fonction, il est nécessaire de créer un tableau de valeurs.
Vocabulaire:
- Abscisse : coordonnée x
- Ordonnée : coordonnée y
- Antécédent : valeur de x pour un y donné
- Image : valeur de y pour un x donné
- Intervalle de définition : ensemble des valeurs possibles pour x
Highlight: Pour résoudre graphiquement f(x) = 2, on cherche les points de la courbe ayant une ordonnée y = 2. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 2 par f.
La résolution d'équations impliquant deux fonctions f et g consiste à trouver les valeurs de x pour lesquelles f(x) = g(x).
Définition: Résoudre l'équation f(x) = g(x) revient à déterminer tous les réels x qui ont la même image par f et par g.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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La représentation graphique d'une fonction est un concept fondamental en mathématiques, permettant de visualiser la relation entre les variables d'entrée et de sortie. Ce guide explore les fonctions linéaires et affines, leur représentation graphique, et comment résoudre l'équation f(x) =... Affiche plus
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Fonction linéaire
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. Elle est caractérisée par sa proportionnalité.
Définition: Une fonction linéaire a pour équation f(x) = ax, où a est un nombre réel appelé coefficient directeur.
Fonction affine
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui ne passe pas nécessairement par l'origine. Elle est définie par deux paramètres : la pente et l'ordonnée à l'origine.
Définition: Une fonction affine a pour équation f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
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Exemple: Si les courbes de f et g se coupent pour x = -2 et x = 1, alors f(x) = g(x) lorsque x = -2 ou x = 1.
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Concepts fondamentaux des fonctions
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Exemple: Pour x = 2 et f(x) = 4x, on obtient y = 8
La représentation graphique d'une fonction f(x) est l'ensemble des points de coordonnées (x, y) dans un plan. Pour tracer une fonction, il est nécessaire de créer un tableau de valeurs.
Vocabulaire:
- Abscisse : coordonnée x
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- Image : valeur de y pour un x donné
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Highlight: Pour résoudre graphiquement f(x) = 2, on cherche les points de la courbe ayant une ordonnée y = 2. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 2 par f.
La résolution d'équations impliquant deux fonctions f et g consiste à trouver les valeurs de x pour lesquelles f(x) = g(x).
Définition: Résoudre l'équation f(x) = g(x) revient à déterminer tous les réels x qui ont la même image par f et par g.
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