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Mathématiques

Méthodes d'Analyse Graphique

Graphe de fonction

Maths116Mis à jour 9 oct. 20262 pages

Comprendre les fonctions mathématiques

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Chloé @mechloe_07
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Les fonctions en maths, c'est comme une machine magique qui transforme les nombres ! Tu donnes un nombre en entrée, et elle te ressort toujours le même résultat selon sa règle. C'est un outil super utile qu'on utilise partout en maths.
Les fonctions – page 1

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Vocabulaire et notations des fonctions

Imagine une fonction comme une machine : tu mets un nombre dedans (appelé antécédent), et elle te donne un résultat (appelé image). Par exemple, avec la fonction fxx = x³ - 1, si tu mets 5 dedans, tu obtiens f(5) = 5³ - 1 = 125 - 1 = 124.

Le tableau de valeurs est ton meilleur ami pour comprendre une fonction. Tu choisis plusieurs valeurs de x et tu calcules les images correspondantes. C'est comme faire plusieurs tests avec ta machine pour voir ce qui sort !

Astuce pratique : Pour calculer f−2-2 avec fxx = x³ - 1, remplace simplement x par -2 : f−2-2 = −2-2³ - 1 = -8 - 1 = -9.

Pour la représentation graphique, tu utilises un repère avec les antécédents sur l'axe horizontal (abscisses) et les images sur l'axe vertical (ordonnées). N'oublie pas de bien choisir tes unités pour que ton graphique soit lisible !

Les fonctions – page 2

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Construction graphique et lecture

Une fois ton tableau de valeurs rempli, place chaque point sur ton repère. Chaque point a pour coordonnées (antécédent, image). Par exemple, le point A correspond à −2,−9-2, -9.

La lecture graphique fonctionne dans les deux sens. Tu peux partir d'un antécédent pour trouver son image, ou partir d'une image pour retrouver son antécédent. C'est comme lire une carte : tu peux chercher une ville ou partir d'une ville pour voir où elle mène.

Conseil de pro : Utilise une règle et trace proprement tes axes. Un graphique bien fait t'évite les erreurs de lecture !

Relie ensuite tous tes points pour obtenir la courbe représentative de ta fonction. Cette courbe te montre d'un coup d'œil le comportement de toute la fonction.

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