Partie 3 : Tableaux de signe des fonctions affines

Cette section traite des tableaux de signe pour les fonctions affines.

Pour une fonction affine f(x) = mx + p avec m ≠ 0, on détermine le point où f(x) = 0, soit x = -p/m.

Exemple: Pour f(x) = 2x - 6, on trouve que f(x) = 0 quand x = 3.

Deux types de tableaux de signe sont présentés, selon que m soit positif ou négatif.

Highlight: Le signe de m détermine si la fonction passe du négatif au positif ou inversement.

Cette partie est cruciale pour comprendre le comportement des fonctions affines et résoudre des inéquations.

Partie 4 : Étude de cas complexes avec deux fonctions affines

Cette section aborde des situations plus complexes impliquant deux fonctions affines.

La méthode consiste à étudier le signe du produit ou du quotient de ces fonctions.

Exemple: Pour étudier (2x + 6)(4 - x), on dresse le tableau de signe de chaque facteur séparément, puis on combine les résultats.

Cette approche est essentielle pour résoudre des problèmes plus avancés impliquant des fonctions affines.

Partie 5 : Valeurs interdites et inéquations avec fonctions affines

La dernière partie traite des valeurs interdites dans le contexte des fonctions affines.

Définition: Une valeur interdite est une valeur qui annule le dénominateur dans une fraction de fonctions affines.

Exemple: Dans l'expression (3 + x) / (2x + 4), x = -2 est une valeur interdite car elle annule le dénominateur.

Cette section est cruciale pour résoudre des inéquations complexes impliquant des quotients de fonctions affines.

Highlight: Une valeur interdite n'est jamais une solution de l'inéquation.

Ces concepts sont fondamentaux pour maîtriser les exercices corrigés sur les fonctions affines en seconde et en troisième.

Page 6: Forbidden Values

This page discusses forbidden values in affine function equations and inequalities.

Definition: Forbidden values occur when the denominator of a rational expression equals zero.

Example: In the expression (3+x)/(2x+4), x = -2 is a forbidden value as it makes the denominator zero.

Highlight: Forbidden values must be excluded from the solution set of inequalities involving rational expressions.

Vocabulary:

• Forbidden value: A value that makes the denominator of a rational expression equal to zero
• Solution interval: The range of values satisfying an inequality, excluding forbidden values