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1
Emma
23/03/2023
Maths
Les fonctions affines
4 706
•
23 mars 2023
•
Emma
@emma_qwpa
A comprehensive guide to affine functions and their properties, covering... Affiche plus
Cette partie se concentre sur la représentation graphique et les propriétés des fonctions affines.
Highlight: La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite sécante à l'axe des ordonnées.
La méthode pour représenter une fonction affine est expliquée :
Exemple: Pour représenter f(x) = 3x - 2, on calcule f(0) = -2 et f(1) = 1, puis on trace la droite passant par les points (0; -2) et (1; 1).
Les propriétés de croissance et décroissance sont également abordées :
Définition: Une fonction affine f(x) = mx + p est croissante si m > 0 et décroissante si m < 0.
Cette section fournit des outils essentiels pour tracer une fonction affine et comprendre son comportement.
Cette section traite des tableaux de signe pour les fonctions affines.
Pour une fonction affine f(x) = mx + p avec m ≠ 0, on détermine le point où f(x) = 0, soit x = -p/m.
Exemple: Pour f(x) = 2x - 6, on trouve que f(x) = 0 quand x = 3.
Deux types de tableaux de signe sont présentés, selon que m soit positif ou négatif.
Highlight: Le signe de m détermine si la fonction passe du négatif au positif ou inversement.
Cette partie est cruciale pour comprendre le comportement des fonctions affines et résoudre des inéquations.
Cette section aborde des situations plus complexes impliquant deux fonctions affines.
La méthode consiste à étudier le signe du produit ou du quotient de ces fonctions.
Exemple: Pour étudier (2x + 6)(4 - x), on dresse le tableau de signe de chaque facteur séparément, puis on combine les résultats.
Cette approche est essentielle pour résoudre des problèmes plus avancés impliquant des fonctions affines.
La dernière partie traite des valeurs interdites dans le contexte des fonctions affines.
Définition: Une valeur interdite est une valeur qui annule le dénominateur dans une fraction de fonctions affines.
Exemple: Dans l'expression (3 + x) / (2x + 4), x = -2 est une valeur interdite car elle annule le dénominateur.
Cette section est cruciale pour résoudre des inéquations complexes impliquant des quotients de fonctions affines.
Highlight: Une valeur interdite n'est jamais une solution de l'inéquation.
Ces concepts sont fondamentaux pour maîtriser les exercices corrigés sur les fonctions affines en seconde et en troisième.
This page discusses forbidden values in affine function equations and inequalities.
Definition: Forbidden values occur when the denominator of a rational expression equals zero.
Example: In the expression (3+x)/(2x+4), x = -2 is a forbidden value as it makes the denominator zero.
Highlight: Forbidden values must be excluded from the solution set of inequalities involving rational expressions.
Vocabulary:
Cette section introduit le concept de fonction affine et ses variantes.
Une fonction affine est définie par f(x) = mx + p, où m et p sont des nombres réels. Si p = 0, on obtient une fonction linéaire f(x) = mx. Si m = 0, on a une fonction constante f(x) = p.
Définition: Une fonction f est affine si et seulement s'il existe m, p ∈ R tels que pour tout x ∈ R, f(x) = mx + p.
Des exemples sont fournis pour illustrer les cas où une fonction est affine ou non :
Exemple: f(x) = 3x + 2 est une fonction affine avec m = 3 et p = 2.
Highlight: Une fonction n'est pas affine si x apparaît dans une racine ou au dénominateur.
La section se termine par une méthode pour trouver l'expression littérale d'une fonction affine à partir de deux points connus.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Sudenaz Ocak
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Emma
@emma_qwpa
A comprehensive guide to affine functions and their properties, covering definitions, graphical representations, and sign tables. This mathematical resource provides detailed explanations and worked examples for understanding linear relationships.
Key Concepts:
Definition and properties of fonctions affines
Graphical representation... Affiche plus
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Cette partie se concentre sur la représentation graphique et les propriétés des fonctions affines.
Highlight: La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite sécante à l'axe des ordonnées.
La méthode pour représenter une fonction affine est expliquée :
Exemple: Pour représenter f(x) = 3x - 2, on calcule f(0) = -2 et f(1) = 1, puis on trace la droite passant par les points (0; -2) et (1; 1).
Les propriétés de croissance et décroissance sont également abordées :
Définition: Une fonction affine f(x) = mx + p est croissante si m > 0 et décroissante si m < 0.
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Pour une fonction affine f(x) = mx + p avec m ≠ 0, on détermine le point où f(x) = 0, soit x = -p/m.
Exemple: Pour f(x) = 2x - 6, on trouve que f(x) = 0 quand x = 3.
Deux types de tableaux de signe sont présentés, selon que m soit positif ou négatif.
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Definition: Forbidden values occur when the denominator of a rational expression equals zero.
Example: In the expression (3+x)/(2x+4), x = -2 is a forbidden value as it makes the denominator zero.
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Une fonction affine est définie par f(x) = mx + p, où m et p sont des nombres réels. Si p = 0, on obtient une fonction linéaire f(x) = mx. Si m = 0, on a une fonction constante f(x) = p.
Définition: Une fonction f est affine si et seulement s'il existe m, p ∈ R tels que pour tout x ∈ R, f(x) = mx + p.
Des exemples sont fournis pour illustrer les cas où une fonction est affine ou non :
Exemple: f(x) = 3x + 2 est une fonction affine avec m = 3 et p = 2.
Highlight: Une fonction n'est pas affine si x apparaît dans une racine ou au dénominateur.
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Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Claire
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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