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lucie
27/02/2022
Maths
Les fonctions affines - Mathématiques
Les fonctions paires et impaires en mathématiques sont expliquées en détail, avec un focus sur le coefficient directeur et l'origine, ainsi que les variations de la courbe croissante.
27/02/2022
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Cette page se concentre sur l'analyse détaillée d'une fonction linéaire spécifique : f(x) = 3x + 2. Elle montre comment identifier le coefficient directeur (m = 3) et l'ordonnée à l'origine (p = 2) à partir de l'équation.
Highlight : Le calcul du coefficient directeur peut se faire en utilisant deux points de la droite : m = (f(b) - f(a)) / (b - a).
La page explique également comment déterminer les variations de la courbe croissante. Dans ce cas, comme m = 3 > 0, la fonction est croissante sur tout l'ensemble des réels (IR).
Exemple : Pour la fonction f(x) = 3x + 2, on peut calculer f(0) = 2 et f(1) = 5, ce qui confirme que la fonction est croissante.
La page aborde aussi le concept du signe de la fonction, crucial pour comprendre son comportement sur différents intervalles.
Cette dernière page approfondit l'analyse de la fonction en se concentrant sur des applications pratiques. Elle montre comment déterminer le signe de la fonction pour différentes valeurs de x et comment résoudre des équations liées à la fonction.
Vocabulaire : L'antécédent d'une valeur y par une fonction f est la valeur de x telle que f(x) = y.
La page présente des méthodes pour trouver :
Exemple : Pour trouver l'antécédent de 1 par la fonction f(x) = 3,5x - 4, on résout l'équation 3,5x - 4 = 1.
Elle illustre également comment représenter graphiquement les variations et le signe de la fonction sur l'ensemble des réels.
Highlight : La représentation graphique permet de visualiser rapidement les intervalles où la fonction est positive ou négative, ainsi que ses points d'intersection avec l'axe des abscisses.
Cette page conclut en montrant comment ces concepts s'appliquent à l'analyse complète d'une fonction linéaire, renforçant la compréhension des fonctions paires et impaires en mathématiques.
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lucie
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Exemple : Pour la fonction f(x) = 3x + 2, on peut calculer f(0) = 2 et f(1) = 5, ce qui confirme que la fonction est croissante.
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Vocabulaire : L'antécédent d'une valeur y par une fonction f est la valeur de x telle que f(x) = y.
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Exemple : Pour trouver l'antécédent de 1 par la fonction f(x) = 3,5x - 4, on résout l'équation 3,5x - 4 = 1.
Elle illustre également comment représenter graphiquement les variations et le signe de la fonction sur l'ensemble des réels.
Highlight : La représentation graphique permet de visualiser rapidement les intervalles où la fonction est positive ou négative, ainsi que ses points d'intersection avec l'axe des abscisses.
Cette page conclut en montrant comment ces concepts s'appliquent à l'analyse complète d'une fonction linéaire, renforçant la compréhension des fonctions paires et impaires en mathématiques.
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Cette page présente les bases des fonctions linéaires et leurs caractéristiques. Elle explique la forme générale d'une fonction linéaire f(x) = mx + p, où m est le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine.
Définition : Une fonction linéaire est une fonction dont la représentation graphique est une droite.
La page détaille également les cas particuliers :
Vocabulaire : Le coefficient directeur (m) détermine la pente de la droite, tandis que l'ordonnée à l'origine (p) indique le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.
Exemple : Une droite passant par l'origine a pour équation f(x) = mx, car p = 0.
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