Antécédents et variations des fonctions

Cette partie du chapitre se concentre sur la détermination des antécédents et l'étude des variations des fonctions.

Exemple: Le document montre comment trouver graphiquement les antécédents d'une valeur donnée, comme -3 ou -1.

Définition: Pour une fonction f définie sur un intervalle [a,b], on dit que f est croissante si f$a$ ≤ f$b$ pour tout a < b, décroissante si f$a$ ≥ f$b$, et constante si f$a$ = f$b$.

Highlight: Les variations d'une fonction sont illustrées par des graphiques montrant des exemples de fonctions croissantes, décroissantes et constantes.

Ce chapitre fournit une base solide pour comprendre les fonctions croissantes et décroissantes, essentielles pour l'étude des variations d'une fonction. Les concepts présentés sont fondamentaux pour aborder des exercices plus complexes et pour construire un tableau de variation d'une fonction.

Chapitre 4 : Les fonctions - Définitions et représentations

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques. Il commence par définir une fonction et son ensemble de définition, puis explore la représentation graphique des fonctions dans un repère orthonormé.

Définition: Une fonction f associe à tout nombre réel x de son ensemble de définition I (aussi noté Df) un nombre réel unique f$x$.

Vocabulaire: Dans une fonction, x est appelé l'antécédent et f$x$ est l'image.

Le chapitre présente ensuite un exemple graphique pour illustrer ces concepts :

Exemple: Un graphique montre une fonction dont l'ensemble de définition est $-6;6$. On y voit comment déterminer l'image d'un point (par exemple, f(1) = 2) et les antécédents d'une valeur.

Définition: Un repère orthonormé contient deux axes perpendiculaires avec les mêmes graduations. L'axe des abscisses est horizontal et l'axe des ordonnées est vertical.

Highlight: L'origine du repère est notée O et représente le point d'intersection des deux axes.